2008-2009學年福建省泉州市晉江市南區(qū)中學八年級（上）數(shù)學競賽試卷

一、選擇題（每小題3分共24分）

• 1．已知矩形的周長是72cm,一邊中點與對邊的兩個端點連線的夾角為直角，則此矩形的長邊和短邊長分別是（　?。?/h2>

  A．26cm   10cm	B．25cm  11cm
  C．24cm  12cm	D．23cm  13cm
  組卷：113引用：1難度：0.9

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• 2．如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)150°，則兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　　）

  A．不變	B．先增大再減小
  C．先減小再增大	D．不斷增大
  組卷：971引用：9難度：0.7

  解析

• 3．如果一個正數(shù)的平方根是a+3與2a-15，那么這個正數(shù)是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．49

  D．56
  組卷：993引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知，如圖，在△ABC中，AB=AC，底邊上的高AD=4，AB+AC+BC=16，這個三角形的邊長為（　　）

  A．AB=AC=5，BC=6	B．AB=AC=4.5，BC=7
  C．AB=AC=6，BC=2	D．AB=AC=4，BC=8
  組卷：145引用：1難度：0.9

  解析

• 5．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖）則∠EAF等于（　　）

  A．75°

  B．45°

  C．60°

  D．30°
  組卷：1739引用：21難度：0.9

  解析

• 6．已知：4+

  11

  和4-

  11

  的小數(shù)部分分別是a和b,則ab-3a+4b-7等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-4

  C．-5

  D．-6
  組卷：582引用：2難度：0.7

  解析

• 7．如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且E、F恰好是BD的三等分點，又M、N分別是AB，CD的中點，那么四邊形MENF的面積是（　?。?/h2>

  A．3 3

  B． 3

  C．3 2

  D． 2
  組卷：364引用：3難度：0.7

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四、解答題（第19小題7分其它每小題7分，共31分）

• 20．如圖：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B+∠C=90°，E、F分別為AD、BC的中點，請說明EF=

  1

  2

  （BC-AD）的理由．
  組卷：179引用：1難度：0.3

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• 21．由于水資源缺乏，B、C兩地不得不從黃河上的揚水站A處引水，這就需要在A、B、C之間鋪設(shè)地下管道，有人設(shè)計了3種方案：如圖1中實線表示管道鋪設(shè)路線，在圖2中，AD⊥BC于D，在圖3中，OA=OB=OC，且交點到頂點A的距離為三角形高的

  2

  3

  ，為減少滲漏、節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)路線盡量縮短．已知ABC是一個邊長為a的等邊三角形，請你通過計算，判斷哪種鋪高方案好？
  組卷：122引用：1難度：0.3

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