2022-2023學(xué)年上海市徐匯區(qū)位育中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．已知向量

  a

  ，

  b

  是平面α內(nèi)的兩個不共線的非零向量，非零向量

  c

  在直線l上，則“

  c

  ?

  a

  =

  0

  ，且

  c

  ?

  b

  =

  0

  ”是l⊥α的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如果兩個球的表面積之比為4：9，那么這兩個球的體積之比為（　?。?/h2>

  A．8：27

  B．2：13

  C．4：943

  D．2：9
  組卷：173引用：2難度：0.7

  解析

• 3．從某中學(xué)甲、乙兩班各隨機(jī)抽取10名同學(xué)，測量他們的身高（單位：cm），所得數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下，由此可估計(jì)甲、乙兩班同學(xué)的身高情況，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．甲乙兩班同學(xué)身高的極差不相等

  B．甲班同學(xué)身高的平均值較大

  C．甲班同學(xué)身高的中位數(shù)較大

  D．甲班同學(xué)身高在175cm以上的人數(shù)較多
  組卷：140引用：6難度：0.7

  解析

• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．四邊形一定是平面圖形

  B．不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個平面

  C．梯形不一定是平面圖形

  D．平面α和平面β一定有交線
  組卷：415引用：4難度：0.9

  解析

• 5．在正四面體ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別為棱BC，CD，AC的中點(diǎn)，則異面直線AE，F(xiàn)G所成角的余弦值為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 5

  C． 3 3

  D． 6 3
  組卷：535引用：9難度：0.7

  解析

• 6．2¹⁰⁰被9除所得的余數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：430引用：2難度：0.6

  解析

• 7．某校安排5名同學(xué)去A，B，C，D四個愛國主義教育基地學(xué)習(xí)，每人去一個基地，每個基地至少安排一人，則甲同學(xué)被安排到A基地的排法總數(shù)為（　?。?/h2>

  A．24

  B．36

  C．60

  D．240
  組卷：726引用：4難度：0.7

  解析

• 8．“楊輝三角”是中國古代數(shù)學(xué)文化的瑰寶之一，它揭示了二項(xiàng)式展開式中的組合數(shù)在三角形數(shù)表中的一種幾何排列規(guī)律，如圖所示，則下列關(guān)于“楊輝三角”的結(jié)論正確的是（　?。?br />

  A． C 2 3 + C 2 4 + C 2 5 +…+ C 2 10 =165

  B．在第2022行中第1011個數(shù)最大

  C．第6行的第7個數(shù)、第7行的第7個數(shù)及第8行的第7個數(shù)之和等于9行的第8個數(shù)

  D．第34行中第15個數(shù)與第16個數(shù)之比為2：3
  組卷：83引用：4難度：0.6

  解析

• 9．一個質(zhì)地均勻的正四面體木塊的四個面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．連續(xù)拋擲這個正四面體木塊兩次，并記錄每次正四面體木塊朝下的面上的數(shù)字，記事件A為“第一次向下的數(shù)字為2或3”，事件B為“兩次向下的數(shù)字之和為奇數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A． P （ A ） = 1 4	B．事件A與事件B互斥
  C．事件A與事件B相互獨(dú)立	D． P （ A ∪ B ） = 1 2
  組卷：542引用：8難度：0.8

  解析

四、附加題

• 26．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=6，點(diǎn)P在平面AB₁D₁內(nèi)，求點(diǎn)P到BC₁距離的最小值為

  ．
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

• 27．有一種投擲骰子走跳棋的游戲：棋盤上標(biāo)有第1站、第2站、第3站、…、第10站，共10站，設(shè)棋子跳到第n站的概率為P_n，若一枚棋子開始在第1站，棋手每次投擲骰子一次，棋子向前跳動一次．若骰子點(diǎn)數(shù)小于等于3，棋子向前跳一站；否則，棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第9站（失?。┗蛘叩?0站（獲勝）時，游戲結(jié)束．則P₃=

  ；該棋手獲勝的概率為

  ．
  組卷：114引用：6難度：0.7

  解析