2023-2024學年安徽省淮南市潘集區(qū)九年級（上）第一次學情檢測數(shù)學試卷

一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列給出的方程中，屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=6	B．x2+ x + 1 =0
  C．（x-3）（x-2）=x2	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：330引用：7難度：0.8

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• 2．將一元二次方程（x+3）（2x-1）=-4化為一般形式，結果是（　?。?/h2>

  A．2x2+5x-7=0

  B．2x2+5x+1=0

  C．2x2-5x+1=0

  D．x2-7x-1=0
  組卷：1115引用：14難度：0.8

  解析

• 3．已知x=1是方程x²-2x+c=0的一個根，則實數(shù)c的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1326引用：24難度：0.7

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• 4．關于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常數(shù)項是0，則m的值是（　　）

  A．1

  B．1或2

  C．2

  D．±1
  組卷：3388引用：25難度：0.7

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• 5．用配方法解下列方程，其中應在方程左、右兩邊同時加上4的是（　　）

  A．x2-2x=5

  B．2x2-4x=5

  C．x2+4x=5

  D．4x2+4x=5
  組卷：103引用：12難度：0.9

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• 6．對于關于x的函數(shù)y=（m+1）

  x

  m

  2

  -

  m

  +3x,下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當m=-1時，該函數(shù)為正比例函數(shù)

  B．當m2-m=1時，該函數(shù)為一次函數(shù)

  C．當該函數(shù)為二次函數(shù)時，m=2或m=-1

  D．當該函數(shù)為二次函數(shù)時，m=2
  組卷：452引用：5難度：0.7

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• 7．將二次函數(shù)y=2x²的圖象向右平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的函數(shù)圖象的表達式是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x+2）2-3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x-2）2+3
  組卷：3082引用：56難度：0.7

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三、解答題（共90分）

• 22．某超市以每千克40元的價格購進菠蘿蜜，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到實惠．現(xiàn)決定降價銷售，已知這種菠蘿蜜銷售量y（千克）與每千克降價x（元）（0＜x＜20）之間滿足一次函數(shù)關系，其圖象如圖所示．
  （1）求y與x之間的函數(shù)關系式．
  （2）當每千克菠蘿蜜降價4元時，超市獲利多少元？
  （3）若超市要想獲利2400元，且讓顧客獲得更大實惠，這種菠蘿蜜每千克應降價多少元？
  組卷：1901引用：13難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
  （1）求這個二次函數(shù)的表達式；
  （2）當點P運動到什么位置時，使△BPC的面積最大，求出點P的坐標和△BPC的面積最大值．
  組卷：121引用：1難度：0.5

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