2023年山西省呂梁市交城縣中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．計算

  （

  -

  3

  ）

  ÷

  （

  -

  1

  3

  ）

  的結果是（　?。?/h2>

  A．-9

  B．-1

  C．1

  D．9
  組卷：236引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體是（　?。?br />

  A．正方體

  B．圓錐

  C．圓柱

  D．球
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．4a3?3a2=12a6	B．a2+a2=2a4
  C．（2a2b）3=8a6b3	D．（12m3n-3m2）÷3m2=4mn
  組卷：60難度：0.7

  解析

• 4．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是△ABC的平分線，DE∥BC，則∠BDE的度數為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：686引用：4難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²-x+n=0有兩個相等的實數根，則實數n的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 1 4

  C． - 1 4

  D．-4
  組卷：131引用：6難度：0.7

  解析

• 6．不透明的袋子中裝有黑、白小球各一個，除顏色之外兩個小球無其他差別．從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么兩次都摸到白球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 3 4
  組卷：26引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△OAB的頂點O與坐標原點重合，頂點A，B分別在第二、三象限，且AB⊥x軸，若AB=2，OA=OB=

  5

  ，則點A的坐標為（　　）

  A．（-2，1）

  B．（2，-1）

  C．（-2，-1）

  D．（2，1）
  組卷：224引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程和演算步驟）

• 22．綜合與實踐．
  問題情境
  如圖1，已知線段AB=6，射線AM⊥AB，射線BN⊥AB，點D在射線AM上沿著AM的方向運動，過點D作DC⊥AM交BN于點C，點E是AD的中點，連接BE，將△ABE沿著BE折疊，點A的對應點為點F，連接AF，CF．
  探究展示：
  （1）當∠ABE=30°時，求

  C

  F

  2

  A

  F

  2

  的值；
  （2）如圖2，延長AF交DC于點G，當點G恰好是DC中點時，求證：四邊形ABCD是正方形；
  拓展探究：
  （3）在圖2中，若AB=AD，直接寫出CF的長度．
  
  組卷：167引用：1難度：0.3

  解析

• 23．如圖1，已知拋物線y=-x²+bx+c與直線BC交于B（3，0），C（0，3）兩點，與x軸的另一個交點為A，點M是直線BC上方拋物線的一動點，過點M作MD⊥x軸，交BC于點E．
  （1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
  （2）當點E是MD的三等分點時，求此時點M的坐標；
  （3）如圖2，直線AF與拋物線交于A，F兩點，F（

  5

  2

  ，

  7

  4

  ），若點Q是y軸上一點，且∠AFQ=45°，請直接寫出點Q的坐標．
  
  組卷：258引用：3難度：0.3

  解析