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2023-2024學(xué)年上海市閔行區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/7 12:0:1

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

1．將圖形甲通過(guò)放大得到圖形乙，那么在圖形甲與圖形乙的對(duì)應(yīng)量中，沒(méi)有被放大的是（　　）
A．邊的長(zhǎng)度 B．圖形的周長(zhǎng) C．圖形的面積 D．角的度數(shù)
組卷：331引用：4難度：0.5
解析
2．小明有一張上海市地圖，地圖的比例尺是1：20000，如果A、B兩地在地圖上的距離是4厘米，那么A、B兩地的實(shí)際距離是（　?。?/h2>
A．8千米 B．0.8千米 C．0.08千米 D．0.008千米
組卷：110引用：2難度：0.7
解析
3．已知
a
是非零向量，如果與
a
同方向的單位向量記作
e
，那么下列式子中正確的是（　　）
A．|
e
|
?
a
=
|
a
| B．
1
|
a
|
a
=1 C．
|
a
|
?
e
=
a
D．
|
a
|
|
e
|
=
a
組卷：80引用：1難度：0.6
解析
4．在 Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別表示∠A，∠B，∠C 的對(duì)邊，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=bcotA B．a(chǎn)=csinA C．
c
=
b
cos
A
D．b=atanB
組卷：424引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，點(diǎn)D、E、F分別在△ABC 的邊AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，下列四個(gè)式子中，不一定正確的是（　?。?/h2>
A．
AD
AB
=
AE
AC
B．
BD
AD
=
BF
FC
C．
AE
EC
=
BF
FC
D．
AD
AB
=
BF
BC
組卷：134引用：1難度：0.8
解析
6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（1，0），B（0，2），C（3，0），點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，如果以點(diǎn)D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，那么這樣的點(diǎn)D有（　?。﹤€(gè)．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：100引用：2難度：0.4
解析

二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

7．若
x
2
=
y
3
=
z
5
≠0，那么
x
+
y
-
2
z
x
+
2
y
=
．
組卷：192引用：2難度：0.8
解析
8．已知線段b是線段a,c的比例中項(xiàng)，a=4cm,b=6cm,那么c=
cm.
組卷：176引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知直線l：y=x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2．點(diǎn)D在線段AC上，且∠CDB=∠ABC，過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求證：AE⊥AB；
（3）如果點(diǎn)P是直線CE上的動(dòng)點(diǎn)，連接DP，當(dāng)△DEP與△ABC相似時(shí)，求點(diǎn)P坐標(biāo)．
組卷：101引用：1難度：0.4
解析
25．在矩形ABCD中，AB=6，AD=8．點(diǎn)P是射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP．

（1）如圖1，當(dāng)DP⊥AC交AC于點(diǎn)E時(shí)，求tan∠BAP的值；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上時(shí)（與端點(diǎn)B，C不重合），過(guò)點(diǎn)P作AP的垂線，交CD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．設(shè) BP=x,
FG
AP
=y.求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（3）將△ABP沿直線AP翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)Q處，直線PQ交邊AD于點(diǎn)M，當(dāng)
MD
MA
=
1
7
時(shí)，求BP的長(zhǎng)．
組卷：165引用：1難度：0.3
解析