2022-2023學(xué)年山西省大同一中北校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分。在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)最符合題

• 1．按照國際航天屆的慣例，很多航天任務(wù)都會(huì)特別設(shè)計(jì)一枚圖標(biāo)，下列航天圖標(biāo)是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列事件不是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．足球運(yùn)動(dòng)員在足球比賽中罰點(diǎn)球，進(jìn)球

  B．2022年世界杯在卡塔爾舉行

  C．?dāng)S一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6

  D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知反比例函數(shù)y=

  6

  x

  ，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，6）	B．圖象在第一、三象限
  C．y隨著x的增大而減小	D．當(dāng)x＞1時(shí)，0＜y＜6
  組卷：663引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB∥CD∥EF，若

  AC

  CE

  =

  3

  2

  ，BD=12，則DF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：406引用：5難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=（x-1）²+2向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2-2

  B．y=（x+2）2-2

  C．y=（x+2）2+2

  D．y=（x-2）2+2
  組卷：156引用：4難度：0.8

  解析

• 6．九年級(jí)567班化學(xué)科代表在老師的培訓(xùn)后學(xué)會(huì)了某個(gè)化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作，回到班上后第一節(jié)課教會(huì)了若干名同學(xué)，第二節(jié)課會(huì)做該實(shí)驗(yàn)的同學(xué)又教會(huì)了同樣多的同學(xué)，這樣全班共有25人會(huì)做這個(gè)實(shí)驗(yàn)；若設(shè)1人每次都能教會(huì)x名同學(xué)，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．1+x+x2=25	B．x+（x+1）2=25
  C．x+（x+1）x=25	D．1+x+（1+x）x=25
  組卷：129引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABOC的面積為6，邊OB在x軸上，頂點(diǎn) A、C分別在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＜0）和y=

  2

  x

  （x＞0）的圖象上，則k-2的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-6

  D．6
  組卷：125引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．綜合與實(shí)踐：
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，AC=16．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
  
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠MDB時(shí)，求線段CN的長．
  組卷：44引用：3難度：0.3

  解析

• 23．已知，矩形OCBA在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，已知點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，6），反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （x＞0）的圖象經(jīng)過AB的中點(diǎn)D，且與BC交于點(diǎn)E，順次連接O，D，E．
  
  （1）求線段DE的長；
  （2）在線段OD在存在一點(diǎn)M，當(dāng)△MOE的面積等于

  3

  4

  時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  （3）平面直角坐標(biāo)系中是否存在一點(diǎn)N，使得O，D，E，N四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：241引用：1難度：0.5

  解析