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2023-2024學(xué)年北京五中分校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/12 7:0:1

一、選擇題（每題2分，共20分）

1．如圖是常見(jiàn)的安全標(biāo)記，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：62引用：2難度：0.9
解析
2．如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
組卷：7380引用：116難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．（a²）³=a⁶ B．a(chǎn)³a⁴=a¹² C．a(chǎn)⁸÷a²=a⁴ D．2a+3b=5ab
組卷：189引用：2難度：0.9
解析
4．點(diǎn)M（1，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（-1，2） B．（-1，-2） C．（2，-1） D．（1，-2）
組卷：586引用：149難度：0.9
解析
5．已知一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為3，7，那么它的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．17 B．13 C．13或17 D．10或13
組卷：194引用：6難度：0.9
解析
6．如圖，△ABC≌△FDE，∠C=40°，∠F=110°，則∠B等于（　　）
A．20° B．30° C．40° D．150°
組卷：316引用：10難度：0.9
解析
7．（-x³）²的運(yùn)算結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-x⁵ B．-x⁶ C．x⁶ D．x⁹
組卷：205引用：3難度：0.8
解析
8．如圖，DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8，AB=10，則△EBC的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．13 B．16 C．18 D．20
組卷：1649引用：21難度：0.7
解析
9．如果x²+kx+9是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（　　）
A．3 B．±3 C．6 D．±6
組卷：166引用：1難度：0.7
解析

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三、解答題（19題10分，第20題5分，第21題8分，第22-24題各5分，第25-26題各6分，第27-28題7分，共64分）

27．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D為AB的中點(diǎn)，E為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接EF．作點(diǎn)B關(guān)于直線DF的對(duì)稱點(diǎn)G，連接DG．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠ADF=α；
①求∠EDG的度數(shù)（用含α的式子表示）；
②請(qǐng)判斷以線段AE，BF，EF為邊的三角形的形狀，并說(shuō)明理由．
組卷：906引用：4難度：0.5
解析
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和正方形OABC，給出如下定義：若點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P'到正方形OABC的邊所在直線的最大距離是最小距離的k倍，則稱點(diǎn)P是正方形OABC的“k倍距離點(diǎn)”．
已知：點(diǎn)A（a,0），B（a,a）．
（1）當(dāng)a=3時(shí)，
①點(diǎn)C的坐標(biāo)是
；
②在D（-1，1），E（-2，2），F(xiàn)（2，2）三個(gè)點(diǎn)中，
是正方形OABC的“2倍距離點(diǎn)”；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，點(diǎn)P（-1，n）（其中n＞0）是正方形OABC的“2倍距離點(diǎn)”，求n的取值范圍；
（3）點(diǎn)M（-2，2），N（-3，3）．當(dāng)0＜a＜4時(shí)，線段MN上存在正方形OABC的“2倍距離點(diǎn)”，直接寫出a的取值范圍．
組卷：72引用：1難度：0.1
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