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2022-2023學年黑龍江省佳木斯市富錦一中高二(下)第一次月考數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/7/12 8:0:9

一、單選題(本大題共8小題,共40.0分。在每小題列出的選項中,選出符合題目的一項)

  • 1.已知直線l1經(jīng)過A(3,7),B(2,8)兩點,且直線l2⊥l1,則直線l2的傾斜角為(  )

    組卷:77引用:2難度:0.7
  • 2.已知函數(shù)f(x)=alnx+x2的圖象在x=1處的切線方程為3x-y+b=0,則a+b=( ?。?/h2>

    組卷:336引用:10難度:0.7
  • 3.下列導數(shù)運算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:664引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.定義在區(qū)間
    [
    -
    1
    2
    ,
    4
    ]
    上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:403引用:8難度:0.7
  • 5.已知A(4,9),B(6,3)兩點,以線段AB為直徑的圓的標準方程是( ?。?/h2>

    組卷:84引用:5難度:0.7
  • 6.已知橢圓C:
    x
    2
    m
    +
    y
    2
    m
    +
    6
    =1的離心率為
    3
    2
    ,則C的長軸長為( ?。?/h2>

    組卷:741引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,以OF2為直徑的圓與雙曲線C的漸近線在第一象限的交點為P,線段PF1與另一條漸近線交于點Q,且△OPF2的面積是△OPQ面積的2倍,則該雙曲線的漸近線方程為( ?。?/h2>

    組卷:71引用:2難度:0.5

四、解答題:(本大題共6小題,共計70分)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2+x,a∈R.
    (1)當a=0時,求曲線y=f(x)在點(e,f(e))處的切線方程;
    (2)討論f(x)的單調(diào)性.

    組卷:17引用:2難度:0.5
  • 22.已知橢圓Γ:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左焦點為F(-1,0),左、右頂點及上頂點分別記為A、B、C,且
    CF
    ?
    CB
    =1.
    (1)求橢圓Γ的方程;
    (2)設過F的直線PQ交橢圓Γ于P、Q兩點,若直線PA、QA與直線l:x+4=0分別交于M、N兩點,l與x軸的交點為K,則|MK|?|KN|是否為定值?若為定值,請求出該定值;若不為定值,請說明理由.

    組卷:312引用:3難度:0.6
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