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2023-2024學(xué)年廣西南寧三中國(guó)際學(xué)校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/8 8:0:9

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑)

1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．x²-2x+
1
x
=0 B．y=2x²-3x-1 C．x²-1=0 D．y²-x+3=0
組卷：409引用：7難度：0.8
解析
2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>
A．
3
B．
4
C．
8
D．
1
3
組卷：165引用：5難度：0.9
解析
3．下列圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：875引用：5難度：0.8
解析
4．在?ABCD中，∠A=32°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．158° B．148° C．58° D．32°
組卷：69引用：2難度：0.9
解析
5．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)，可作為三邊長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．4，5，6 B．2，3，4 C．11，12，13 D．8，15，17
組卷：236引用：8難度：0.9
解析
6．如圖，在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．10
組卷：15引用：1難度：0.6
解析
7．某學(xué)校為培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)約意識(shí)，在暑期開展了“節(jié)約用水，從我做起”的主題活動(dòng)，開學(xué)后從七年級(jí)300名學(xué)生中選出20名學(xué)生統(tǒng)計(jì)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水情況，結(jié)果如表：則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）

節(jié)水量/m³ 0.20 0.25 0.3 0.4 0.50

家庭數(shù)/個(gè) 2 4 4 8 2

A．0.2 B．4 C．0.40 D．8
組卷：67引用：4難度：0.5
解析
8．一元二次方程x²-2x+m=0總有實(shí)數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是（　?。?/h2>
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
組卷：71引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共72分）

25．閱讀材料：
新定義：任意兩數(shù)a、b,按規(guī)定c=
a
b
-a+b得到一個(gè)新數(shù)c,稱所得新數(shù)c為數(shù)a、b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”．
（1）若a=1，b=2，求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c；
（2）若a=m²-2m-3，b=m²+m,且m²-3m-1=0（0＜m＜1），求a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c；
（3）若a=2n+1，b=n-1，且a,b的“快樂返校學(xué)習(xí)數(shù)”c為正整數(shù)，求整數(shù)n的值是多少？
組卷：356引用：4難度：0.6
解析
26．已知直線l：y=kx-2k+4（k＜0）分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上．
（1）當(dāng)k=-2時(shí)，
①求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
②點(diǎn)M在直線AB上，且S_△OMC=S_△AMC，若C（0，2），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)D是直線l上的定點(diǎn)，直線DC交x軸于點(diǎn)P，若y軸上存在點(diǎn)Q，使四邊形DAQP為平行四邊形，求OC?OB的值．
組卷：185引用：3難度：0.5
解析