2023-2024學(xué)年山東省實驗中學(xué)高三(上)第一次診斷數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 9:0:12
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x|2x<4},
,則A∩B=( ?。?/h2>B={x|x-1≤1}組卷:35引用:3難度:0.7 -
2.已知復(fù)數(shù)z滿足iz=2-i,其中i為虛數(shù)單位,則
為( )z組卷:144引用:5難度:0.8 -
3.“b∈(0,4)”是“?x∈R,bx2-bx+1>0 成立”的( ?。?/h2>
組卷:153引用:3難度:0.8 -
4.設(shè)隨機(jī)變量X,Y滿足:Y=3X-1,X~B(2,
),則D(Y)=( ?。?/h2>13組卷:537引用:7難度:0.8 -
5.設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列,若a2+a3+a4=2,a3+a4+a5=4,則數(shù)列{an}的前6項和為( ?。?/h2>
組卷:588引用:5難度:0.8 -
6.已知函數(shù)
,滿足對任意x1≠x2,都有f(x)=ax,x<0(a-2)x+3a,x≥0成立,則a的取值范圍是( )f(x1)-f(x2)x1-x2<0組卷:642引用:12難度:0.6 -
7.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),f(1+x)為偶函數(shù),則( ?。?/h2>
組卷:283引用:5難度:0.8
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.某品牌女裝專賣店設(shè)計摸球抽獎促銷活動,每位顧客只用一個會員號登陸,每次消費(fèi)都有一次隨機(jī)摸球的機(jī)會.已知顧客第一次摸球抽中獎品的概率為
;從第二次摸球開始,若前一次沒抽中獎品,則這次抽中的概率為27,若前一次抽中獎品,則這次抽中的概率為12.記該顧客第n次摸球抽中獎品的概率為Pn.13
(1)求P2的值,并探究數(shù)列{Pn}的通項公式;
(2)求該顧客第幾次摸球抽中獎品的概率最大,請給出證明過程.組卷:264引用:2難度:0.5 -
22.已知函數(shù)
的最小值為1.f(x)=ax+lnx
(1)求a;
(2)若數(shù)列{xn}滿足x1∈(0,1),且xn+1=f(xn),證明:xn+1+xn+3>2xn+2.組卷:46引用:2難度:0.5