2022-2023學(xué)年河南省三門峽市靈寶市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 0 . 7

  C． 1 3

  D． 8
  組卷：93引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-1，3）到原點的距離是（　?。?/h2>

  A． 10

  B．4

  C． 2 2

  D．2
  組卷：55引用：3難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于函數(shù)y=-x+5，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象必經(jīng)過點（1，4）

  B．圖象與x軸的交點為（5，0）

  C．圖象經(jīng)過第二、三、四象限

  D．當y＞2時，x＜3
  組卷：59引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6cm,AD=10cm,∠ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF的值為（　?。?br />

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：69引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊長分別是a,b,c,根據(jù)下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠C-∠B=∠A	B．（c+a）（c-a）=b2
  C． a ： b ： c = 1 ： 2 ： 3	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：84引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知（x₁，y₁）和（x₂，y₂）是直線y=-3x上的兩點，且x₁＞x₂，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2	B．y1＜y2
  C．y1=y2	D．以上都有可能
  組卷：842引用：9難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC的長為4，則矩形ABCD的面積為（　　）
  

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 8 3

  D．16
  組卷：101引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題8個小題，共75分）

• 22．（1）回歸課本
  請用文字語言表述三角形的中位線定理：

  ．
  （2）回顧證法
  證明三角形中位線定理的方法很多，但多數(shù)都要通過添加輔助線構(gòu)圖完成．下面是其中一種輔助線的添加方法．請結(jié)合圖2，補全求證及證明過程．
  已知：在△ABC中，點D，E分別是AB，AC的中點．
  求證：

  ．
  證明：過點C作CF∥AB，與DE的延長線交于點F．
  （3）實踐應(yīng)用
  如圖3，點B和點C被池塘隔開，在BC外選一點A，連接AB，AC，分別取AB，AC的中點D，E，測得DE的長度為9米，則B，C兩點間的距離為

  ．
  
  組卷：17引用：3難度：0.5

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• 23．綜合與實踐活動課上，老師讓同學(xué)們以“折紙做60°，30°，15°的角”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
  （1）操作判斷
  ①如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平．在AD上選一點P，沿BP折疊，使點A落在EF上的點M處，把紙片展平，連接PM，BM．請寫出圖1中一個30°的角

  ；
  ②如圖2，在前面操作的基礎(chǔ)上，延長PM與BC交于點N，則△BNP的形狀是

  ．
  （2）遷移探究
  小明將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
  將正方形紙片按照（1）中的方式操作，并延長PM與CD交于點Q，連接BQ．如圖3，若改變點P在AD上的位置（點P不與點A，D重合），判斷∠MBQ與∠CBQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）拓展應(yīng)用
  在（2）的探究中，已知正方形ABCD的邊長為6cm,當點P是邊AD的三等分點時，請直接寫出CQ的長．
  
  組卷：238引用：1難度：0.4

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