2023年湖北省襄陽市東津新區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中與3互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．|-3|

  B． 1 3

  C． 3 （ - 3 ） 3

  D． （ - 3 ） 2
  組卷：191引用：3難度：0.7

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• 2．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：94引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．2a+2a=4a2
  C．（a-b）2=a2-b2	D．（-2a2）3=-8a6
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 4．三個(gè)大小一樣的正方體按如圖擺放，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：307引用：12難度：0.8

  解析

• 5．直角?三角板ABC與直角三角板DEF按如圖放置，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，若BC∥EF，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．95°

  B．85°

  C．75°

  D．65°
  組卷：99引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式

  B．如果某彩票的中獎(jiǎng)率是0.5%，那么一次購(gòu)買200張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)

  C．成語“一箭雙雕”描述的是必然事件

  D．任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)是0是隨機(jī)事件
  組卷：86引用：1難度：0.7

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• 7．下列是關(guān)于某個(gè)四邊形的三個(gè)結(jié)論：①它是一個(gè)菱形；②它的對(duì)角線互相垂直；③它是一個(gè)正方形．下列推理過程正確的是（　　）

  A．由①推出②，由②推出③	B．由②推出③，由③推出①
  C．由③推出①，由①推出③	D．由③推出①，由①推出②
  組卷：94引用：1難度：0.7

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• 8．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，如圖，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球體積V應(yīng)（　　）m³．

  A．V ≥ 4 5

  B．V＜ 5 4

  C．V＜ 4 5

  D．V≥ 5 4
  組卷：652引用：3難度：0.8

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三、解答題.（共72分）

• 24．在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =k,點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，M是BC上一點(diǎn)，將四邊形CDEM沿ME折疊，使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在AB邊上，連接DF．
  （1）【特殊呈現(xiàn)】當(dāng)k=1時(shí)．求證：EM=DF；
  （2）【類比探究】當(dāng)k≠1時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)給出新的結(jié)論并證明（用含k的式子表示）；
  （3）【拓展應(yīng)用】當(dāng)k=

  3

  4

  時(shí)，沿矩形ABCD對(duì)角線剪開后得到△ABC，點(diǎn)M是BC上一點(diǎn)，連接AM，過點(diǎn)B作BE⊥AM于F，BE的延長(zhǎng)線交AB于F，若△ABC的周長(zhǎng)為24，CF=

  16

  3

  ，求CM的長(zhǎng)．
  組卷：289引用：2難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)M（-2，

  9

  2

  ）和N（2，-

  7

  2

  ）兩點(diǎn)，且拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）若點(diǎn)M是拋物線y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)，求拋物線解析式及A、B、C坐標(biāo)；
  （2）在（1）的條件下，若點(diǎn)P是A、C之間拋物線上一點(diǎn)，求四邊形APCN面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若B（m,0），且1≤m≤3，求a的取值范圍．
  組卷：314引用：5難度：0.2

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