2023-2024學(xué)年河北省石家莊二十四中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|1＜x＜5}，集合B={x∈N|2＜x＜6}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{4，3}

  C．{5，3}

  D．{44，5}
  組卷：13引用：2難度：0.9

  解析

• 2．存在量詞命題“?x∈R，x²≤|x|”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2≥|x|

  B．?x∈R，x2＞|x|

  C．?x∈R，x2＞|x|

  D．?x∈R，x2≥|x|
  組卷：44引用：12難度：0.9

  解析

• 3．a=5^0.5，b=0.5⁵，c=log_0.55，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：229引用：3難度：0.7

  解析

• 4．使|x|≤1成立的一個必要不充分條件是（　　）

  A．-1≤x≤1

  B．0＜x≤1

  C．x≤1

  D．-1＜x＜1
  組卷：157引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=x²+2x,則當(dāng)x＞0時，函數(shù)f（x）的解析式是（　　）

  A．f（x）=-x2+2x	B．f（x）=-x2-2x
  C．f（x）=x2+2x	D．f（x）=x2-2x
  組卷：109引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=log_a（ax-5）（a＞0，且a≠1）在區(qū)間（

  1

  2

  ，3）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（1，+∞）

  B． （ 5 3 ， + ∞ ）

  C．[10，+∞）

  D．（10，+∞）
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  e

  x

  -

  e

  -

  x

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．?
  組卷：147引用：12難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分，第17題10分，其他每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數(shù)f（x）=ax²-（a+1）x+1，a∈R．
  （1）若f（x）＜0的解集為{x|x＜-2或x＞1}，求a的值；
  （2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集．
  組卷：308引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  +

  a

  2

  x

  +

  b

  ．
  （1）若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）在（1）的前提下，函數(shù)g（x）滿足f（x）?[g（x）+2]=2^x-2^-x，若對任意x∈R且x≠0，不等式g（2x）≥m?g（x）-10值成立，求實數(shù)m的最大值．
  組卷：17引用：1難度：0.4

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