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2023-2024學年江西省宜春市豐城九中28、29班高三(上)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/29 1:0:9

一、單項選擇題:本題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.復數(shù)z滿足(z+1)i=1-i,則z的共軛復數(shù)的虛部是(  )

    組卷:52引用:8難度:0.8
  • 2.已知集合A={x|4x-2x+1<0},B={x|y=lg(x+1)},則A∩(?RB)=( ?。?/h2>

    組卷:22引用:3難度:0.8
  • 3.已知平面向量
    a
    =
    2
    5
    5
    ,
    5
    5
    b
    為單位向量,且
    a
    +
    2
    b
    a
    -
    b
    ,則向量
    b
    在向量
    a
    上的投影向量的坐標為( ?。?/h2>

    組卷:21引用:1難度:0.8
  • 4.設函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    2
    -
    ax
    ?
    lg
    x
    -
    1
    x
    +
    1
    為奇函數(shù),則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:85引用:3難度:0.6
  • 5.已知A(0,-2),B(2,0),點P為圓x2+y2-2x-8y+13=0上任意一點,則△PAB面積的最大值為(  )

    組卷:337引用:4難度:0.5
  • 6.在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四邊形ABCD是矩形,且AB=3,AD=4,PA=
    4
    3
    5
    ,則二面角P-BD-A的大小為(  )

    組卷:151引用:7難度:0.4
  • 7.已知正項數(shù)列{an}中,
    a
    1
    =
    2
    ,
    a
    n
    +
    1
    =
    2
    a
    n
    +
    3
    ×
    5
    n
    ,則數(shù)列{an}的通項an=( ?。?/h2>

    組卷:244引用:3難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD為菱形,PD=PB,H為PC上的點,過AH的平面分別交PB,PD于點M,N,且BD∥平面AMHN.
    (1)證明:MN⊥PC;
    (2)當H為PC的中點,
    PA
    =
    PC
    =
    3
    AB
    ,PA與平面ABCD所成的角為60°,求平面PAM與平面AMN所成的銳二面角的余弦值.

    組卷:198引用:11難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=lnx-mx2+(1-2m)x+1.
    (1)若m=1,求f(x)的極值;
    (2)若對任意x>0,f(x)≤0恒成立,求整數(shù)m的最小值.

    組卷:578引用:13難度:0.6
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