2023-2024學(xué)年遼寧省大連市旅順口區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/10 5:0:1
一、選擇題
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1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：337引用：16難度：0.8 -
2．如圖，A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，∠AOB=80°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：63引用：3難度：0.5 -
3．點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：202引用：5難度：0.7 -
4．二次函數(shù)y=（x+1）2-3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：210引用：4難度：0.9 -
5．二次函數(shù)y=x2+8x+9的對(duì)稱軸為直線（ ?。?/h2>
組卷：299引用：3難度：0.6 -
6．拋物線y=x2-2x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：278引用：8難度：0.6 -
7．如圖，在⊙O中，AD是直徑，∠ABC=35°，則∠CAD等于（ ?。?/h2>組卷：164引用：4難度：0.7 -
8．拋物線y=-3（x-2）2+1先向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線解析式為（ ?。?/h2>
組卷：124引用：4難度：0.5
四、解答題
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24．綜合與實(shí)踐一探究特殊四邊形中的旋轉(zhuǎn)相關(guān)問(wèn)題
問(wèn)題情境：小剛在學(xué)習(xí)了菱形與旋轉(zhuǎn)的知識(shí)后，進(jìn)行以下探究運(yùn)動(dòng)：在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，∠BAD=60°，點(diǎn)E是直線BD上一點(diǎn)，連接EA，將線段EA繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到EF，連接BF．
（1）[初步探究]
如圖1，小剛發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)E在線段BD上時(shí)，線段BF，BE，OB具有一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你寫出三者的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；
（2）[深入探究]
小剛發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)E在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2：當(dāng)點(diǎn)E在線段OD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3．線段BF，BE，OB仍具有不同的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
圖2
圖3
（3）[再次探究]
小剛在畫完三幅圖形后、又有了新的發(fā)現(xiàn)，他發(fā)現(xiàn)三幅圖中的點(diǎn)F、B、C都共線，可是他不知道旋轉(zhuǎn)后得到的點(diǎn)F為什么會(huì)與點(diǎn)B，C共線，請(qǐng)你利用圖2幫助小剛證明F，B、C三點(diǎn)共線．
組卷：160引用：1難度：0.3 -
25．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0）和B（-5，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸，交BC于點(diǎn)F，當(dāng)PF=BF時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；2
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△PFC是否構(gòu)成等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：362引用：1難度：0.2