2022-2023學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)礪成中學(xué)八年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下面4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：510引用：17難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．（a2）3=a5

  C．（2a）2=4a2

  D．3a2÷a2=3a
  組卷：607引用：13難度：0.9

  解析

• 3．用一批完全相同的正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案的是（　?。?/h2>

  A．正五邊形

  B．正六邊形

  C．正七邊形

  D．正八邊形
  組卷：717引用：15難度：0.5

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• 4．平面內(nèi)點(diǎn)A（-1，2）和點(diǎn)B（-1，6）的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x軸

  B．y軸

  C．直線y=4

  D．直線x=-1
  組卷：1400引用：35難度：0.9

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• 5．若AD是△ABC的中線，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．BD=CD	B．AD⊥BC
  C．∠BAD=∠CAD	D．BD=CD且AD⊥BC
  組卷：860引用：4難度：0.6

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• 6．運(yùn)用完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²計(jì)算（x+

  1

  2

  ）²，則公式中的2ab是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x

  B．x

  C．2x

  D．4x
  組卷：974引用：8難度：0.8

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• 7．從前，古希臘一位莊園主把一塊邊長為a米（a＞6）的正方形土地租給租戶王老漢，第二年，他對王老漢說：“我把這塊地的一邊增加6米，相鄰的另邊減少6米，變成矩形土地繼續(xù)租給你，租金不變，你也沒有吃虧，你看如何？”如果這樣，你覺得王老漢的租地面積會（　　）

  A．沒有變化

  B．變大了

  C．變小了

  D．無法確定
  組卷：480引用：3難度：0.8

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• 8．如圖，點(diǎn)F，C在BE上，△ABC≌△DEF，AB和DE，AC和DF是對應(yīng)邊，AC，DF交于點(diǎn)M，則∠AMF等于（　?。?/h2>

  A．2∠B

  B．2∠ACB

  C．∠A+∠D

  D．∠B+∠ACB
  組卷：1767引用：12難度：0.8

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三、解答題（本大題有9小題，共86分）

• 24．已知x≠1．觀察下列等式：
  （1-x）（1+x）=1-x²；
  （1-x）（1+x+x²）=1-x³；
  （1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴；
  …
  （1）猜想：（1-x）（1+x+x²+x³+…+x^n-1）=

  ；
  （2）應(yīng)用：根據(jù)你的猜想請你計(jì)算下列式子的值：
  ①（1-2）（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶）=

  ；
  ②（x-1）（x²⁰²²+x²⁰²¹+x²⁰²⁰+…+x²+x+1）=

  ．
  （3）判斷2¹⁰⁰+2⁹⁹+2⁹⁸+…+2²+2+1的值的個(gè)位數(shù)是幾？并說明你的理由．
  組卷：1197引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）在x軸正半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，OA=OB，∠ABO=∠OBA=45°，P（0，t）是y軸負(fù)半軸上一動(dòng)點(diǎn)，CP⊥AP，BC⊥AB．
  
  （1）求證：PC=PA；
  （2）若（a-4）²=0，試用含t的式子表示點(diǎn)C的坐標(biāo)

  ；（直接填寫結(jié)果）
  （3）如圖2，作BD⊥y軸交AC的延長線于D．求證：PD-BD=a+t.
  組卷：110引用：1難度：0.2

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