2022-2023學(xué)年廣東省東莞中學(xué)高二(上)第一次段考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 17:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.在空間直角坐標(biāo)系中,若直線l的方向向量為
,平面α的法向量為a=(1,-2,1),則( ?。?/h2>n=(2,3,4)組卷:536引用:12難度:0.8 -
2.直線x+(m+1)y-1=0與直線mx+2y-1=0平行,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:450引用:10難度:0.8 -
3.直線2x+3y-6=0關(guān)于點(diǎn)(1,1)對稱的直線方程為( ?。?/h2>
組卷:256引用:5難度:0.7 -
4.已知點(diǎn)A(2,-3),B(-3,-2).若直線l:y=m(x-1)+1與線段AB相交,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:76引用:4難度:0.8 -
5.已知空間向量
,a,b滿足c,a-b+c=0=1,|a|=2,|b|=|c|,則3與a的夾角為( )a-b組卷:25引用:1難度:0.7 -
6.直線l:
與x軸交于點(diǎn)A,把l繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得直線m,則直線m的斜率為( ?。?/h2>3x-3y+2=0組卷:9引用:2難度:0.8 -
7.直線x+y-1=0與直線x-2y-4=0交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P到直線kx-y+1+2k=0(k∈R)的最大距離為( ?。?/h2>
組卷:450引用:8難度:0.7
四、解答題:本大題共6個(gè)大題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(5,-1),B(1,1),C(2,3).D(4,2).
(1)試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明;
?(2)求∠ABC平分線所在直線的方程.組卷:18引用:1難度:0.5 -
22.如圖,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,PD⊥底面ABCD.設(shè)平面PAD與平面PBC的交線為l.
(1)證明:l⊥平面PDC;
(2)已知PD=AD=1,Q為l上的點(diǎn),求PB與平面QCD所成角的正弦值的最大值.組卷:7557引用:21難度:0.5