2017-2018學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|2x-x²≥0}，B={y|y=2^x+1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2]

  B．（0，1]

  C．[1，2]

  D．[0，2]
  組卷：14引用：1難度：0.9

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• 2．命題?x∈R，e^x-x-1≥0的否定是（　　）

  A．?x∈R，ex-x-1≤0	B．?x0∈R， e x 0 -x0-1≥0
  C．?x0∈R， e x 0 -x0-1≤0	D．?x0∈R， e x 0 -x0-1＜0
  組卷：54引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=3-2i（其中i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：11引用：1難度：0.9

  解析

• 4．已知p：x＞1或x＜-3，q：x＞a,若q是p的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）

  B．（-∞，1]

  C．[-3，+∞）

  D．（-∞，-3]
  組卷：269引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若拋物線y²=2mx的準(zhǔn)線過橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  的左焦點，則拋物線的方程為（　?。?/h2>

  A．y2=-12x

  B．y2=12x

  C．y2=-20x

  D．y2=20x
  組卷：12引用：1難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a=log₃π，b=log₂

  3

  ，c=log₃

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：4712引用：97難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=ln（x²+1）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2283引用：140難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為

  2

  2

  ，過橢圓C上一點P（2，1）作x軸的垂線，垂足為Q．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）過點Q的直線l交橢圓C于點A，B，且3

  QA

  +

  QB

  =

  0

  ，求直線l的方程．
  組卷：218引用：7難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+ax.
  （1）證明：當(dāng)a=1時，f（x）≤0；
  （2）證明：當(dāng)a＜1時，存在x₀∈（1，+∞），使得f（x₀）＞0．
  組卷：19引用：1難度：0.1

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