2022-2023學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高三（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={y|y=2^x}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{1，2}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，1，2}
  組卷：42引用：8難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  -

  i

  1

  +

  i

  -

  1

  ，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 5

  C．2

  D．5
  組卷：18引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在區(qū)間[-2，2]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使得不等式x²+2x＜0成立的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：118引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．x±y=0

  B． x ± 3 y = 0

  C． 3 x ± y = 0

  D．2x±y=0
  組卷：1770引用：10難度：0.9

  解析

• 5．某醫(yī)療公司引進(jìn)新技術(shù)設(shè)備后，銷售收入（包含醫(yī)療產(chǎn)品收入和其他收入）逐年翻一番，據(jù)統(tǒng)計(jì)該公司銷售收入情況如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該地區(qū)2021年的銷售收入是2019年的4倍

  B．該地區(qū)2021年的醫(yī)療產(chǎn)品收入比2019年和2020年的醫(yī)療產(chǎn)品收入總和還要多

  C．該地區(qū)2021年其他收入是2020年的其他收入的3倍

  D．該地區(qū)2021年的其他收入是2019年的其他收入的6倍
  組卷：4引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，且BC=4，AD=3，則

  AB

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-8

  D．8
  組卷：36引用：4難度：0.7

  解析

• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》對立體幾何有深入的研究，從其中一些數(shù)學(xué)用語可見，譬如“陽馬”意指底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐．某“陽馬”的三視圖如圖所示，則它的最長側(cè)棱與底面所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 5 5

  D． 6 6
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22，23題中任選一題作答，在答題卷上將所選題號涂黑，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 1 cosα ，

  y = 3 sinα cosα ，

  （α為參數(shù)，

  α

  ≠

  kπ

  +

  π

  2

  ），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P（2，0），若直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  |

  1

  |

  PA

  |

  -

  1

  |

  PB

  |

  |

  的值．
  組卷：303引用：12難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  +

  a

  |

  +

  |

  x

  -

  a

  2

  |

  ．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）設(shè)a＞0，b＞0且f（x）的最小值為m,若

  m

  +

  3

  2

  b

  =

  3

  ，求

  3

  a

  +

  2

  b

  的最小值．
  組卷：9引用：3難度：0.5

  解析