2022年黑龍江省哈爾濱三中高考數(shù)學(xué)五模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，滿(mǎn)足（1+i）z=1-i的復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z，則

  |

  OZ

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：74引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：67引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，y），若

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 10
  組卷：138引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下面幾種推理中是演繹推理的為（　　）

  A．某年級(jí)有21個(gè)班，1班51人，2班53人，三班52人，由此推測(cè)各班都超過(guò)50人

  B．猜想數(shù)列 1 1 × 2 ， 1 2 × 3 ， 1 3 × 4 ，…的通項(xiàng)公式為 a n = 1 n （ n + 1 ） （n∈N+）

  C．由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)

  D．兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁?xún)?nèi)角，則∠A+∠B=180°
  組卷：33引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=2，a₇=4a₃，則S₁₀=（　?。?/h2>

  A．-110

  B．-115

  C．110

  D．115
  組卷：157引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距為4，其右焦點(diǎn)到雙曲線C的一條漸近線的距離為

  2

  ，則雙曲線C的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=±2x

  B． y =± 3 x

  C． y =± 2 x

  D．y=±x
  組卷：267引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分別為AB、B₁C₁的中點(diǎn)，若AA₁=AC=2，DE=

  6

  ，則DE與CC₁所成角的余弦值為（　　）

  A． 3 3

  B． 6 4

  C． 3 6 8

  D． 2 6 3
  組卷：46引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（本小題滿(mǎn)分10分）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2（cosθ+sinθ）．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（2，1），直線l與曲線C的交點(diǎn)為A，B，求

  |

  PA

  |

  |

  PB

  |

  +

  |

  PB

  |

  |

  PA

  |

  的值．
  組卷：95引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]（本小題滿(mǎn)分0分）

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|-|a-1|（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，解不等式f（x）＞|x+1|；
  （2）若存在x₀使得不等式f（x₀）＞2|x₀+1|成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：19引用：4難度：0.6

  解析