2021年浙江省寧波市奉化實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6）

一．選擇題（共11小題）

• 1．如圖，在矩形ABCD中放入6個(gè)全等的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小矩形的長為a,寬為b,則可得方程組（　?。?/h2>

  A． a + 3 b = 16 a - b = 4	B． a + 3 b = 16 a - 2 b = 4
  C． 2 a + b = 16 a - b = 4	D． 2 a + b = 16 a - 2 b = 4
  組卷：1113引用：11難度：0.6

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• 2．在玩俄羅斯方塊游戲時(shí)，底部已有的圖形如圖所示，接下去出現(xiàn)如下哪個(gè)形狀時(shí)，通過旋轉(zhuǎn)變換后能與已有圖形拼成一個(gè)中心對(duì)稱圖形（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：535引用：8難度：0.7

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• 3．如圖，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，4），CA⊥y軸于點(diǎn)A，D是線段AO上一點(diǎn)，且OD=3AD，點(diǎn)B從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，CB與直線y=

  1

  3

  x交于點(diǎn)E，則△CDE的面積（　?。?/h2>

  A．逐漸變大	B．先變大后變小
  C．逐漸變小	D．始終不變
  組卷：1307引用：3難度：0.5

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• 4．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC=3，AC=4，AD=6．M是BD的中點(diǎn)，則CM的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：3691引用：14難度：0.5

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• 5．把六張大小形狀完全相同的小平行四邊形卡片（如圖）放在一個(gè)底面為平行四邊形的盒子底部，兩種放置方法如圖2、圖3所示，其中3中的重疊部分是平行四邊形EFGH，若EH=2GH，且圖2中陰影部分的周長比圖3中陰影部分的周長大3．則AB-AD的值為（　?。?br />

  A．0.5

  B．1

  C．1.5

  D．3
  組卷：1601引用：7難度：0.5

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• 6．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，任選一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 3 16

  C． 1 4

  D． 5 13
  組卷：363引用：6難度：0.9

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三．解答題（共3小題）

• 19．如圖1．已知⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C、D兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1和7，弦AB的弦心距MN為3，
  （1）求⊙M的半徑；
  （2）如圖2，P在弦CD上，且CP=2，Q是弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，PQ交直徑CF于點(diǎn)E，當(dāng)∠CPQ=∠CQD時(shí)，
  ①判斷線段PQ與直徑CF的位置關(guān)系，并說明理由；
  ②求CQ的長；
  （3）如圖3．若P點(diǎn)是弦CD上一動(dòng)點(diǎn)，Q是弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，PQ交直徑CF于點(diǎn)E，當(dāng)∠CPQ與∠CQD互余時(shí)，求△PEM面積的最大值．
  
  組卷：595引用：3難度：0.1

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• 20．如圖，矩形ABCD中，AD=10，CD=15，E是邊CD上一點(diǎn)，且DE=5，P是射線AD上一動(dòng)點(diǎn)，過A，P，E三點(diǎn)的⊙O交直線AB于點(diǎn)F，連接PE，EF，PF，設(shè)AP=x.
  （1）當(dāng)x=5時(shí)，求AF的長．
  （2）在點(diǎn)P的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中．
  ①tan∠PFE的值是否改變？若不變，求出它的值；若改變，求出它的變化范圍；
  ②當(dāng)矩形ABCD恰好有2個(gè)頂點(diǎn)落在⊙O上時(shí)，求x的值．
  （3）若點(diǎn)A，H關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，連接EH，CH．當(dāng)△CEH是等腰三角形時(shí)，求出所有符合條件的x的值．（直接寫出答案即可）
  組卷：462引用：3難度：0.2

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