2022-2023學年湖北省襄陽市中等職業(yè)學校、技工學校高二（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題。（每題5分，共50分）

• 1．下列三個命題中真命題的個數(shù)是（　　）
  ①數(shù)列“1，2，3，4，5”和數(shù)列“5，4，3，2，1”是同一個數(shù)列；
  ②數(shù)列“1，2，3，4，…，99，100”是無窮數(shù)列；
  ③數(shù)列“1，-1，1，-1，1，-1…”是等差數(shù)列；

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：44引用：1難度：0.8

  解析

• 2．下列說法中錯誤的個數(shù)為（　　）
  ①質(zhì)量、速度、位移都是向量；
  ②單位向量都相等；
  ③零向量沒有方向；

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，若S₁₅=90，則a₈=（　?。?/h2>

  A．6

  B． 45 4

  C．12

  D． 45 2
  組卷：7引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（2，-1），

  b

  =（1，3），

  c

  =（4，-2），則

  a

  +2

  b

  -

  c

  =（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（0，3）

  C．（0，4）

  D．（0，7）
  組卷：60引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若等比數(shù)列{a_n}的通項公式為：

  a

  n

  =

  2

  ×

  3

  n

  -

  1

  ，則該數(shù)列的首項a₁和公比q 分別為（　?。?/h2>

  A．2、2

  B．2、3

  C．6、 2 3

  D．6、 1 3
  組卷：27引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題。（本大題共3小題，每題10分，共30分）

• 16．解答下列問題：
  （1）已知向量

  a

  =（3，1），

  b

  =（-2，5），若（

  a

  -

  b

  ）?（k

  a

  +

  b

  ）=-21，求實數(shù)k的值；
  （2）若向量

  a

  =（-4，2），

  b

  =（3，k），且

  a

  ⊥

  b

  ，求|

  a

  +2

  b

  |的值。
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 17．解答下列問題：
  （1）在等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₃=10，

  a

  4

  +

  a

  6

  =

  5

  4

  ，求該數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （2）在等比數(shù)列{b_n}中，已知b₁=1，向量

  m

  =（4，b₅），向量

  n

  =（1，4）向量

  m

  與向量

  n

  共線，求該等比數(shù)列的通項公式；
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析