2023年陜西省西安交大附中雁塔校區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的）

• 1．在△ABC中，若a²+c²-b²=-ac,則角B=（　?。?/h2>

  A．120°

  B．60°

  C．135°

  D．150°
  組卷：97引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  16

  =1上的一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3，到另一焦點(diǎn)距離為7，則m等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．5

  C．15

  D．25
  組卷：197引用：7難度：0.7

  解析

• 3．若

  |

  a

  |

  =

  2

  cos

  15

  °

  ，

  |

  b

  |

  =

  4

  sin

  15

  °

  ，

  a

  ，

  b

  的夾角為30°，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 3

  C． 3 2

  D． 1 2
  組卷：51引用：7難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|1≤2^x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{1，2}
  組卷：43引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知a²-b²=

  3

  bc,sinC=2

  3

  sinB，則角A=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：308引用：3難度：0.6

  解析

• 6．

  ∫

  π 4

  0

  （

  sinx

  -

  acosx

  ）

  dx

  =

  -

  2

  2

  ，則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．-1

  D． - 3
  組卷：128引用：2難度：0.9

  解析

• 7．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出i和S的值分別為（　?。?br/>

  A．2，15

  B．2，7

  C．3，15

  D．3，7
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．某車間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)6件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天、第三天分別生產(chǎn)出了2件、1件、1件次品，質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的6件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取3件進(jìn)行檢測，若發(fā)現(xiàn)其中有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．
  （1）求第一天的產(chǎn)品通過檢測的概率；
  （2）求這三天內(nèi)，恰有兩天能通過檢測的概率．
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 22．（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞1時，2lnx＜x-

  1

  x

  ；
  （Ⅱ）若不等式

  （

  1

  +

  a

  t

  ）

  ln

  （

  1

  +

  t

  ）

  ＞

  a

  對任意的正實(shí)數(shù)t恒成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）求證：

  （

  9

  10

  ）

  19

  ＜

  1

  e

  2

  ．
  組卷：91引用：4難度：0.1

  解析