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2022年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)測(cè)試試卷（理科）（4月份）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．? B．M C．N D．Z
組卷：63引用：2難度：0.8
解析
2．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂，z₃滿(mǎn)足z₃≠0，且|z₁|=|z₂|，則（　?。?/h2>
A．z₁=±z₂ B．z₁²=z₂²
C．z₁?z₃=z₂?z₃ D．|z₁?z₃|=|z₂?z₃|
組卷：125引用：4難度：0.8
解析

3．命題“存在實(shí)數(shù)x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　?。?/h2>

A．不存在實(shí)數(shù)x₀，使

≤

B．存在實(shí)數(shù)x₀，使

≤

C．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有

≤

D．對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有

＞

組卷：169引用：6難度：0.7

解析

4．黑洞原指非常奇怪的天體，它體積小，密度大，吸引力強(qiáng)，任何物體到了它那里都別想再出來(lái)，數(shù)字中也有類(lèi)似的“黑洞”，任意取一個(gè)數(shù)字串，長(zhǎng)度不限，依次寫(xiě)出該數(shù)字串中偶數(shù)的個(gè)數(shù)、奇數(shù)的個(gè)數(shù)以及總的數(shù)字個(gè)數(shù)，把這三個(gè)數(shù)從左到右寫(xiě)成一個(gè)新數(shù)字串；重復(fù)以上工作，最后會(huì)得到一個(gè)反復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，我們稱(chēng)它為“數(shù)字黑洞”，如果把這個(gè)數(shù)字設(shè)為a,則
sin
（
a
2
π
+
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：90引用：8難度：0.6
解析
5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為
1
4
，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第（　?。╉?xiàng)．
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：302引用：4難度：0.7
解析
6．已知F為雙曲線(xiàn)C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，A為C的左頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸．若直線(xiàn)AB的傾斜角為
π
4
，則C的離心率為（　?。?/h2>
A．
3
B．2 C．3 D．
5
組卷：713引用：5難度：0.7
解析
7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足a₁=1，a₂=3，2
S
n
=
S
n
+
1
+
S
n
-
1
（n≥2），則a₂₀₂₂=（　?。?/h2>
A．4043 B．4042 C．4041 D．4040
組卷：470引用：5難度：0.5
解析

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請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.（10分）

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)曲線(xiàn)C₁的參數(shù)方程為
x
=
1
3
cosα
y
=
2
+
1
3
sinα
（α為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程為
ρ
=
2
cos
2
θ
+
4
sin
2
θ
．
（Ⅰ）求曲線(xiàn)C₁的普通方程與曲線(xiàn)C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)P，Q分別為曲線(xiàn)C₁與C₂上的動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最大值．
組卷：197引用：5難度：0.6
解析
23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：
2
m
?
2
2
n
+
1
＜f（x）．
組卷：35引用：4難度：0.5
解析

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A．z₁=±z₂	B．z₁²=z₂²
C．z₁?z₃=z₂?z₃	D．\|z₁?z₃\|=\|z₂?z₃\|

2022年安徽師大附中高考數(shù)學(xué)測(cè)試試卷（理科）（4月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2，z3滿(mǎn)足z3≠0，且|z1|=|z2|，則（ ?。?/h2>

3．命題“存在實(shí)數(shù)x0，使ex0＞1x0”的否定是（ ?。?/h2>

5．已知（x+2x2）n的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為14，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第（ ?。╉?xiàng)．

6．已知F為雙曲線(xiàn)C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，A為C的左頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸．若直線(xiàn)AB的傾斜角為π4，則C的離心率為（ ?。?/h2>

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足a1=1，a2=3，2Sn=Sn+1+Sn-1（n≥2），則a2022=（ ?。?/h2>

請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：2m?22n+1＜f（x）．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．已知集合M={s|s=2n+1，n∈Z}，N={t|t=4n-1，n∈Z}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂，z₃滿(mǎn)足z₃≠0，且|z₁|=|z₂|，則（　?。?/h2>

3．命題“存在實(shí)數(shù)x₀，使
e
x
0
＞
1
x
0
”的否定是（　?。?/h2>

5．已知
（
x
+
2
x
2
）
n
的展開(kāi)式中，第3項(xiàng)的系數(shù)與倒數(shù)第3項(xiàng)的系數(shù)之比為
1
4
，則展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第（　?。╉?xiàng)．

6．已知F為雙曲線(xiàn)C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，A為C的左頂點(diǎn)，B為C上的點(diǎn)，且BF垂直于x軸．若直線(xiàn)AB的傾斜角為
π
4
，則C的離心率為（　?。?/h2>

7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，滿(mǎn)足a₁=1，a₂=3，2
S
n
=
S
n
+
1
+
S
n
-
1
（n≥2），則a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.（10分）

23．已知函數(shù)f（x）=|4x-3|+|4x+5|．
（Ⅰ）求不等式f（x）＞14的解集；
（Ⅱ）設(shè)m＞0，n＞0，且m+2n=3，求證：
2
m
?
2
2
n
+
1
＜f（x）．