2022-2023學(xué)年福建省泉州市惠安縣華中師大亮亮中學(xué)八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（本大圓共10小，共40分）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．π+1

  B． 22 7

  C．0.323

  D． 4
  組卷：100引用：6難度：0.8

  解析

• 2．25的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．5

  B． 5

  C．-5

  D．±5
  組卷：686引用：105難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a2=a5

  B．a(chǎn)3-a2=a

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：751引用：25難度：0.7

  解析

• 4．下列命題中，真命題是（　　）

  A．兩個(gè)銳角的和一定是鈍角

  B．相等的角是對(duì)頂角

  C．一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角

  D．帶根號(hào)的數(shù)一定是無(wú)理數(shù)
  組卷：183引用：9難度：0.6

  解析

• 5．在等式x²?（-x）?（　?。?x¹¹中，括號(hào)內(nèi)的代數(shù)式為（　　）

  A．x8

  B．（-x）8

  C．-x9

  D．-x8
  組卷：2223引用：9難度：0.6

  解析

• 6．下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（　　）

  A．a(chǎn)（m+n）=am+an

  B．a(chǎn)2-b2-c2=（a-b）（a+b）-c2

  C．10x2-5x=5x（2x-1）

  D．x2-16+6x=（x+4）（x-4）+6x
  組卷：5048引用：56難度：0.9

  解析

• 7．已知5^x=3，5^y=2，則5^2x-3y=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B．1

  C． 2 3

  D． 9 8
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 8．若（x-3）（x+4）=x²+mx+n,則m、n分別為（　?。?/h2>

  A．m=-1，n=12

  B．m=1，n=-12

  C．m=1，n=12

  D．m=-1，n=-12
  組卷：107引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分）

• 24．（1）問題探究：已知a、b是實(shí)數(shù)，求證：a²+b²≥2ab.
  （2）結(jié)論應(yīng)用：已知m、n是實(shí)數(shù)，且mn=2，求3m²+3n²-1的最小值．
  組卷：743引用：2難度：0.6

  解析

• 25．兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為S₁；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖2），兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）面積為S₂．
  （1）用含a、b的代數(shù)式分別表示S₁、S₂；
  （2）若a+b=10，ab=23，求S₁+S₂的值；
  （3）當(dāng)S₁+S₂=29時(shí)，求出圖3中陰影部分的面積S₃．
  
  組卷：4077引用：11難度：0.3

  解析