2023年重慶市北碚區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/25 21:30:2
一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。
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1．3的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1476引用：535難度：0.9 -
2．如圖所示的圓柱體的俯視圖為（ ?。?/h2>組卷：80引用：2難度：0.5 -
3．一桿秤在稱物時的狀態(tài)如圖所示，已知∠1=80°，則∠2的度數(shù)是（ ）組卷：175引用：5難度：0.7 -
4．估計
的值應(yīng)在（ ?。?/h2>（23+5）×6組卷：80引用：2難度：0.7 -
5．用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1枚棋子，第②個圖案中有3枚棋子，第③個圖案中有6枚棋子，第④個圖案中有10枚棋子，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中棋子枚數(shù)是（ ?。?br />
組卷：139引用：2難度：0.6 -
6．小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會兒報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家．如圖描述了小明散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法，其中正確的是（ ）組卷：754引用：4難度：0.8 -
7．水果店花1500元進了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買．決定打折出售，但仍無人購買，結(jié)果又一次打折后才售完．經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利500元．若兩次打折的折扣相同，設(shè)每次打x折，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>
組卷：295引用：3難度：0.8 -
8．如圖，線段AC經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、B，CD是⊙O的切線，點D為切點．若∠ACD=30°，CD=2，則線段BC的長度是（ ?。?/h2>3組卷：184引用：1難度：0.5
三、解答題：（本大題8個小題，第19小題8分，其余每小題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上.
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25．如圖，拋物線
經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）．y=-38x2+bx+c
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）點P為直線AB上方拋物線上一動點，過點P作PC⊥AB，垂足為點C，PD∥y軸，交AB于點D，求△PCD的周長最大值及此時點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）中△PCD的周長取得最大值的條件下，將該拋物線沿水平方向向右平移2個單位，點M為平移后的拋物線的對稱軸上一點，在平移后的拋物線上確定一點N，使得以點P，A，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，寫出所有符合條件的點N的坐標(biāo)，并寫出求解點N的坐標(biāo)的其中一種情況的過程．
組卷：559引用：1難度：0.4 -
26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，在平面內(nèi)將線段AC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至線段AD的位置，E是BD的中點．
（1）如圖1，若∠CAD=60°，求AE的長；
（2）如圖2，若∠CAD=120°，猜想AE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；
（3）如圖3，點B關(guān)于直線AC的對稱點為F，在線段AC的旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)EF的長取得最小值時，請直接寫出△BCD的面積．
組卷：334引用：1難度：0.3