2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市陸橋中學(xué)九年級（上）第1周周練數(shù)學(xué)試卷（一元二次方程）

一、選擇題：

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=2（x+1）	B． 1 x 2 + 1 x - 2 = 0
  C．a(chǎn)x2+bx+c=0	D．x2+2x+c=x2-1
  組卷：135引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程2x（x-3）=5（x-3）的根為（　　）

  A． x = 5 2

  B．x=3

  C． x 1 = 5 2 ， x 2 = 3

  D． x 1 = 2 5
  組卷：141引用：8難度：0.9

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• 3．用配方法解方程3x²-6x+1=0，則方程可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-3）2= 1 3

  B．3（x-1）2= 1 3

  C．（3x-1）2=1

  D．（x-1）2= 2 3
  組卷：1476引用：91難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程（1-k）x²-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞2

  B．k＜2且k≠1

  C．k＜2

  D．k＞2且k≠1
  組卷：114引用：31難度：0.9

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• 5．定義：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知ax²+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．a(chǎn)=c

  B．a(chǎn)=b

  C．b=c

  D．a(chǎn)=b=c
  組卷：5386引用：205難度：0.5

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• 6．設(shè)a,b是方程x²+x-2012=0的兩個(gè)根，則a²+2a+b的值為（　?。?/h2>

  A．2009

  B．2010

  C．2011

  D．2012
  組卷：951引用：8難度：0.9

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二、填空題：

• 7．一元二次方程x（x-1）=2的一般形式是

  ，根的情況

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.7

  解析

• 8．一元二次方程x²+mx+3=0的一個(gè)根為-1，則另一個(gè)根為

   

  ．
  組卷：170引用：53難度：0.7

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三、解答題

• 23．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，將邊BC折疊，使點(diǎn)B落在邊OA的點(diǎn)D處．已知折痕CE=5

  5

  ，且AE：AD=3：4．
  （1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
  （2）求直線CE與x軸交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）是否存在過點(diǎn)D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．
  組卷：659引用：7難度：0.3

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• 24．如圖，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線l交線段AB于點(diǎn)C，過C作OC的垂線，與直線x=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動(dòng)，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t,分析此圖后，對下列問題作出探究：
  （1）當(dāng)△AOC和△BCP全等時(shí)，求出t的值；
  （2）通過動(dòng)手測量線段OC和CP的長來判斷它們之間的大小關(guān)系并證明你得到的結(jié)論；
  （3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，b），
  ①試寫出b關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式和變量t的取值范圍．
  ②求出當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：1335引用：10難度：0.1

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