人教A版（2019）必修第一冊《第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì)》2023年單元測試卷（4）

一、選擇題

• 1．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．{（0，0）}

  C．{0}

  D．0
  組卷：29引用：4難度：0.9

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• 2．函數(shù)f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（1，+∞）	B．[1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  組卷：1170引用：21難度：0.9

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• 3．將長度為2的一根鐵絲折成長為x的矩形，矩形的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y=x（1-x），則函數(shù)的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．R

  B．{x|x＞0}

  C．{x|0＜x＜2}

  D．{x|0＜x＜1}
  組卷：85引用：4難度：0.9

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• 4．函數(shù)y=1-

  1

  x

  -

  1

  （　　）

  A．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增	B．在（-1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
  C．在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增	D．在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減
  組卷：654引用：16難度：0.9

  解析

• 5．已知f（

  x

  2

  -1）=2x+3，則f（6）的值為（　?。?/h2>

  A．15

  B．7

  C．31

  D．17
  組卷：79引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=

  a x ， （ x ＞ 1 ）

  （ 2 - 3 a ） x + 1 ， （ x ≤ 1 ）

  是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 2 3 ， 1 ）

  B． [ 3 4 ， 1 ）

  C． （ 2 3 ， 3 4 ]

  D．（ 2 3 ，+∞）
  組卷：490引用：17難度：0.9

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四、解答題

• 17．已知函數(shù)f（x）=

  ax

  +

  b

  1

  +

  x

  2

  是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（

  1

  2

  ）=

  2

  5

  ．
  （1）確定函數(shù)f（x）的解析式．
  （2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．
  （3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．
  組卷：2107引用：106難度：0.1

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• 18．設(shè)函數(shù)y=f（x）（x∈R，且x≠0），對任意非零實(shí)數(shù)x₁、x₂滿足f（x₁）+f（x₂）=f（x₁x₂），
  （1）求f（1）+f（-1）的值；
  （2）判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性；
  （3）已知y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)且f（4）=1，解不等式f（3x+1）+f（2x-6）≤3．
  組卷：33引用：2難度：0.5

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