2018-2019學(xué)年重慶一中九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有-項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的方框內(nèi)

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．±3

  D．3
  組卷：655引用：104難度：0.9

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• 2．下列圖形是化學(xué)中常用實(shí)驗(yàn)儀器的平面示意圖，從左至右分別代表廣口瓶、圓底瓶、蒸餾燒瓶和錐形瓶，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：8難度：0.7

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• 3．下列調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查（抽查）的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查“神舟十一號(hào)飛船”各部分零件情況

  B．調(diào)查旅客隨身攜帶的違禁物品

  C．調(diào)查全國觀眾對(duì)湖南衛(wèi)視綜藝節(jié)目“幻樂之城”的滿意情況

  D．調(diào)查重慶一中九年級(jí)某班學(xué)生數(shù)學(xué)暑假作業(yè)檢測(cè)成績
  組卷：164引用：3難度：0.9

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• 4．下列圖形都是由同樣大小的黑色三角形按一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)黑色三角形，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)黑色三角形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑧個(gè)圖形中黑色三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．33

  B．34

  C．43

  D．53
  組卷：248引用：2難度：0.7

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• 5．若兩個(gè)相似三角形的相似比是1：5，那么它們的周長之比是（　?。?/h2>

  A．1： 5

  B．1：5

  C．1：10

  D．1：25
  組卷：55引用：2難度：0.9

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• 6．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線互相平分

  B．對(duì)角線互相垂直

  C．對(duì)角線相等

  D．對(duì)角線互相垂直平分且相等
  組卷：1174引用：38難度：0.7

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• 7．估計(jì)

  （

  36

  -

  12

  ）

  ?

  1

  3

  的運(yùn)算結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間？（　　）

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  組卷：140引用：3難度：0.6

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• 8．關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0有一個(gè)根為0，則m的值應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．1
  組卷：601引用：13難度：0.9

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四、解答題（本大題共5個(gè)小題，每小題10分，共50分．請(qǐng)把答案寫在答題卡上對(duì)應(yīng)的空白處，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）

• 25．對(duì)任意一個(gè)五位正整數(shù)m,如果首位與末位、千位與十位的和均等于9，且百位為0，則稱m為“開學(xué)數(shù)”．
  （1）猜想任意一個(gè)“開學(xué)數(shù)”是否為99的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由；
  （2）如果一個(gè)正整數(shù)a是另一個(gè)正整數(shù)b的立方，則稱正整數(shù)a是立方數(shù)．若五位正整數(shù)m為“開學(xué)數(shù)”，記D（m）=

  m

  33

  ，求滿足D（m）是立方數(shù)的所有m.
  組卷：108引用：1難度：0.5

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五、解答題（本大題1個(gè)小題，共12分.解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上）

• 26．平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x,點(diǎn)Q（10，6），點(diǎn)A

  （

  7

  10

  ，

  0

  ）

  ，動(dòng)點(diǎn)M在直線y=x（x＞0）上，動(dòng)點(diǎn)P、N在x軸正半軸上，連接MQ、MN、NQ．
  （1）若點(diǎn)M（7，7），求直線MQ的解析式；
  （2）如圖1，當(dāng)△QMN周長最小時(shí)，連接MP，求

  3

  5

  AP+PM+MQ的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，在第（2）問條件下，將△PMN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)α度（0＜α≤360），得△P′M′N′，記旋轉(zhuǎn)過程中直線M′P′與直線y=x交于點(diǎn)K，直線M′P′與x軸交于點(diǎn)R，是否存在△OKR為等腰直角三角形，若存在，直接寫出線段KR的長度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：903引用：1難度：0.1

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