2012年上海市蘭生復(fù)旦中學(xué)理科班教程：約數(shù)和倍數(shù)

一、解答題（共33小題）

• 1．甲乙丙三人去圖書館借書．甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次．如果3月5日他們?nèi)嗽趫D書館相遇，那么下一次都到圖書館是什么日子？
  組卷：59引用：1難度：0.9

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• 2．現(xiàn)有一疊2元和5元的紙幣若干，把他們分成錢數(shù)相同的兩堆，第一堆中2元和5元的張數(shù)相同；第二堆中2元和5元的錢數(shù)相同，那么這一疊錢至少有多少元？
  組卷：44引用：1難度：0.9

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• 3．四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們從小到大順次是3的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)、9的倍數(shù)，這四個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和最小是幾？
  組卷：52引用：1難度：0.9

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• 4．甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是90，乙、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是105，甲、丙兩數(shù)的最小公倍數(shù)是126，那么甲數(shù)是多少？
  組卷：59引用：1難度：0.9

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• 5．如果各位數(shù)字都是1的某個(gè)整數(shù)能被33333整除，那么該整數(shù)中1的個(gè)數(shù)最少是幾個(gè)？
  組卷：43引用：1難度：0.9

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• 6．有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中最小的能被15整除，中間的能被17整除，最大的能被19整除．寫出符合條件的這樣的三個(gè)自然數(shù)．
  組卷：54引用：1難度：0.9

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• 7．有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們都小于2008，其中最小的能被13整除，中間的能被15整除，最大的能被17整除．那么這三個(gè)自然數(shù)中最小的一個(gè)是多少？
  組卷：44引用：1難度：0.7

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• 8．如圖，將1至9九個(gè)數(shù)字寫在一張紙條上，將它剪成三段，每段上數(shù)字連在一起算一個(gè)數(shù)，把這三個(gè)數(shù)相加，使和能被77整除，那么中間一段的數(shù)是多少？
  組卷：37引用：1難度：0.7

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• 9．用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個(gè)數(shù)字各一次，組成一個(gè)十位數(shù)．將這個(gè)十位數(shù)依次分成三段，每一段不少于3個(gè)數(shù)字．第一段的數(shù)分別能被1，2，3整除；第二段的數(shù)能分別被4，5，6整除；第三段的數(shù)能分別被7，8，9整除．那么第一段的數(shù)是多少？
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 10．十位數(shù)

  abcdefghij

  ，其中不同的字母表示不同的數(shù)，a是1的倍數(shù)，兩位數(shù)

  ab

  是2的倍數(shù)，三位數(shù)

  abc

  是3的倍數(shù)，…，

  abcdefghij

  是10的倍數(shù)，則這個(gè)十位數(shù)是？
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 11．高速公路上從3千米處開始，每隔4千米設(shè)一個(gè)速度限制標(biāo)志，而且從10千米開始，每隔9千米設(shè)一個(gè)測速照相標(biāo)志．剛剛好在19千米處同時(shí)設(shè)置這兩種標(biāo)志，則下一個(gè)同時(shí)設(shè)置這兩種標(biāo)志的地點(diǎn)在幾千米處？
  組卷：44引用：1難度：0.7

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一、解答題（共33小題）

• 32．1到100中，與100互質(zhì)的所有自然數(shù)之和是多少？（配對）
  組卷：69引用：1難度：0.3

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• 33．老王和老張各有5角和8角的郵票若干張，沒有其它面值的郵票，但是他們郵票的總張數(shù)一樣多，老王的5角郵票的張數(shù)與8角郵票張數(shù)相同，老張的5角郵票的金額等于8角郵票的金額．用他們的郵票支付110元的郵資足夠有余，但不能夠支付160元的郵資．問：他們各有8角郵票多少張？
  組卷：36引用：1難度：0.5

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