2020年北京市101中學(xué)高考數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷（三）

一、選擇題共10小題。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)。

• 1．設(shè)集合A={x∈Z|x²-3x-4≤0}，B={x|e^x-2＜1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．[-1，2）

  C．{-1，0，1}

  D．[-1，2]
  組卷：195引用：4難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=2+i,則z?

  z

  =（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：2990引用：24難度：0.9

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• 3．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的是（　　）

  A．f（x）=-x3+2	B．f（x）= log 1 2 |x|
  C．f（x）=x3-3x	D．f（x）=sinx
  組卷：174引用：5難度：0.7

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• 4．設(shè)拋物線C：y²=4x上一點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P到拋物線C的焦點(diǎn)的距離是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：68引用：5難度：0.7

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• 5．某公司一年需要購買某種貨物4800噸，每次購買x噸，運(yùn)費(fèi)為3萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬元．要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是（　?。?/h2>

  A．20

  B．30

  C．45

  D．60
  組卷：46引用：1難度：0.5

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• 6．已知角α以x軸正半軸為始邊，其終邊在射線y=-

  4

  3

  x（x≤0）上，則sinα+cosα=（　?。?/h2>

  A．- 7 5

  B．- 1 5

  C． 1 5

  D． 7 5
  組卷：69引用：1難度：0.8

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• 7．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　?。?/h2>

  A． 16 3

  B． 32 3

  C． 40 3

  D．16
  組卷：14引用：1難度：0.7

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三、解答題共6小題。解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。

• 20．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax²（a∈R）．
  （Ⅰ）若曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，求a；
  （Ⅱ）已知f（x）在[0，1]上的最大值不小于2，求a的取值范圍；
  （Ⅲ）寫出f（x）所有可能的零點(diǎn)個(gè)數(shù)及相應(yīng)的a的取值范圍．（請直接寫出結(jié)論）
  組卷：239引用：6難度：0.4

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• 21．對于無窮數(shù)列{c_n}，若對任意m,n∈N*，且m≠n,存在k∈N*，使得c_m+c_n=c_k成立，則稱{c_n}為“G數(shù)列”．
  （1）若數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式為b_n=2n,{t_n}的通項(xiàng)公式為t_n=2n+1，分別判斷{b_n}，{t_n}是否為“G數(shù)列”，并說明理由；
  （2）已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，
  ①若{a_n}是“G數(shù)列，a₁=8，a₂∈N*，且a₂＞a₁，求a₂所有可能的取值；
  ②若對任意n∈N*，存在k∈N*，使得a_k=S_n成立，求證：數(shù)列{a_n}為“G數(shù)列”．
  組卷：166引用：9難度：0.2

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