2020-2021學(xué)年浙江省寧波市鄞州實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/21 4:0:1
一、選擇題（共十題：共30分）
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1．如果三角形的兩邊長分別為2和5，那么第三邊長可以是（ ）
組卷：3引用：2難度：0.7 -
2．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：5178引用：204難度：0.9 -
3．若m＞n,則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：102引用：5難度：0.6 -
4．如圖，△ABC≌△A'B'C，∠BCB'=30°，則∠ACA'的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1834引用：12難度：0.6 -
5．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)、C點(diǎn)固定，OC=CD=DE，點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)．若∠BDE=75°，則∠CDE的度數(shù)是（ ?。?br />
組卷：5840引用：101難度：0.8 -
6．已知點(diǎn)P（a-3，2-a）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：1993引用：25難度：0.7 -
7．下列命題：①有一個(gè)角為60°的等腰三角形是等邊三角形；②三邊長為
，3，4的三角形為直角三角形；③等腰三角形的兩條邊長為2，4，則等腰三角形的周長為10或8；④到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上．正確的個(gè)數(shù)有（ ）5組卷：76引用：2難度：0.9 -
8．如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D，則BD的長為（ ?。?/h2>組卷：308引用：3難度：0.5
三、解答題（共七題：共66分）
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24．定義：如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“奇異三角形”，這條中線為“奇異中線”．
（1）判斷：命題“如果直角三角形是奇異三角形，那么奇異中線一定是較長直角邊上的中線”是真命題還是假命題．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=2，求證：△ABC是“奇異三角形”．3
（3）已知等腰△ABC是“奇異三角形”，AB=AC=20，求底邊BC的長．組卷：44引用：1難度：0.5 -
25．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）圖1，點(diǎn)M、N分別在AD，AB上，且∠BMN=90°，當(dāng)∠AMN=30°，BD=時(shí)，求線段AM的長．3
（2）圖2，點(diǎn)E、F分別在AB，AC上，且∠EDF=90°，求證：BE=AF．
（3）如圖3，點(diǎn)M在AD的延長線上，點(diǎn)N在AC上，且∠BMN=90°，求證：AB+AN=AM．2組卷：54引用：1難度：0.1