2022年湘贛皖長郡十五校聯(lián)盟、江西省南昌二中等十五所名校高考數(shù)學第一次聯(lián)考試卷（理科）（全國乙卷）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知復數(shù)

  z

  =

  1

  3

  -

  4

  i

  ，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．復數(shù)z的實部為3

  B．復數(shù)z的模為5

  C．復數(shù)z的虛部為 4 25 i

  D．復數(shù)z的共軛復數(shù)為 3 25 - 4 25 i
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設全集U=R，集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  2

  ≤

  0

  }

  ，集合B={x|lnx≤1}，則A∩B是（　?。?/h2>

  A．（0，2]

  B．（2，e）

  C．（0，2）

  D．[-1，e）
  組卷：98引用：8難度：0.8

  解析

• 3．等差數(shù)列{a_n}中，a₅+a₆+a₁₀=18，其前n項和為S_n，則S₁₃=（　?。?/h2>

  A．33

  B．78

  C．99

  D．66
  組卷：400引用：5難度：0.8

  解析

• 4．“m=-2”是“直線l₁：mx+4y+2=0與直線l₂：x+my+1=0平行”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：299引用：4難度：0.7

  解析

• 5．我國人口老齡化加劇，出現(xiàn)勞動人口不斷減少，生育率降低等問題．為了緩解人口壓力，我國陸續(xù)開放二胎、三孩政策．為了解戶籍和性別對生育多胎（二胎或三胎）選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調查樣本，其中城鎮(zhèn)戶籍與農(nóng)村戶籍各50人；男性60人，女性40人．繪制不同群體中傾向選擇生育多胎與傾向選擇不生育多胎的人數(shù)比例圖（如圖所示），其中陰影部分表示傾向選擇生育多胎的對應比例，則下列敘述中正確的是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202204/121/61cff6aa.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right" />

  A．是否傾向選擇生育多胎與戶籍無關

  B．是否傾向選擇生育多胎與性別有關

  C．傾向選擇生育多胎的人員中，男性人數(shù)與女性人數(shù)相同

  D．傾向選擇不生育多胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)少于城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)
  組卷：71引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知動點P（x,y）滿足不等式組

  x + y - 3 ≥ 0

  x - y + 1 ≥ 0

  2 x - y - 3 ≤ 0

  ，則z=x²+y²的最小值為（　　）

  A． 1 2

  B． 9 2

  C． 3 2 2

  D． 5
  組卷：178引用：1難度：0.7

  解析

• 7．用四種顏色給正四棱錐V-ABCD的五個頂點涂色，要求每個頂點涂一種顏色，且每條棱的兩個頂點涂不同顏色，則不同的涂法有（　?。?/h2>

  A．72種

  B．36種

  C．12種

  D．60種
  組卷：383引用：9難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4?4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．平面直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線l的極坐標方程為θ=α（

  0

  ＜

  α

  ＜

  π

  2

  ，ρ≥0），將射線l繞極點逆時針旋轉

  π

  2

  后，得到射線l₁，若射線l,l₁分別與曲線C相交于點A，點B．
  （1）求曲線C的極坐標方程；
  （2）求|OA|?|OB|的最小值．
  組卷：124引用：1難度：0.5

  解析

[選修4?5：不等式選講]

• 23．（1）求不等式|x²-4x|+|x|≥4的解集；
  （2）已知a＞0，b＞0，c＞0，且2a+b+3c=2，求

  3

  2

  （

  a

  +

  c

  ）

  +

  1

  b

  +

  c

  的最小值．
  組卷：62引用：1難度：0.5

  解析