2023年湖南省長沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元，那么-80元表示（　?。?/h2>

  A．支出80元

  B．收入80元

  C．支出100元

  D．收入100元
  組卷：127引用：10難度：0.8

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• 2．神舟十五號(hào)的飛行任務(wù)是中國載人航天工程空間站建造階段的最后一次飛行任務(wù)，自此我國將完成空間站建造，神舟十五號(hào)距地面高度約為345000米．?dāng)?shù)據(jù)345000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．345×103

  B．3.45×103

  C．3.45×105

  D．3.45×106
  組卷：73引用：3難度：0.8

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• 3．每年三月最后一個(gè)星期六的“地球一小時(shí)”活動(dòng)是世界自然基金會(huì)應(yīng)對(duì)全球氣候變化所提出的全球性節(jié)能活動(dòng)，以下與環(huán)保有關(guān)的圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：150引用：6難度：0.9

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• 4．下列各式計(jì)算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．3a-2a=1

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：36引用：1難度：0.7

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• 5．如圖，是一個(gè)正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“力”相對(duì)的漢字是（　?。?/h2>

  A．我

  B．要

  C．學(xué)

  D．習(xí)
  組卷：155引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，在平面內(nèi)，直角三角板直角頂點(diǎn)落在直線AB上，已知∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：157引用：3難度：0.6

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• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．了解一批電視機(jī)的使用壽命適合采用普查

  B．從一副撲克牌中任意抽取1張，抽到“A”是隨機(jī)事件

  C．要反應(yīng)一周內(nèi)每天氣溫的變化情況適宜采用扇形統(tǒng)計(jì)圖

  D．拋擲一枚硬幣，正面朝上是必然事件
  組卷：157引用：5難度：0.8

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• 8．如圖A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，∠AOB=60°，則∠ACB的度數(shù)是（　　）

  A．40°

  B．35°

  C．30°

  D．25°
  組卷：326引用：5難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．在⊙O中，弦CD平分圓周角∠ACB，連接AB，過點(diǎn)D作DE∥AB交CB的延長線于點(diǎn)E．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若tan∠CAB=

  1

  3

  ，且B是CE的中點(diǎn)，⊙O的直徑是

  10

  ，求DE的長．
  （3）P是弦AB下方圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP和BP，過點(diǎn)D作DH⊥BP于點(diǎn)H，請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，
  

  BH

  AP

  +

  BP

  的比值是否改變，若改變，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)直接寫出比值．
  組卷：1724引用：2難度：0.1

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• 25．我們約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（x,y）滿足x+y=3，我們就說點(diǎn)P是該平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的“NY”點(diǎn)，圖象上存在一個(gè)或以上的“NY”點(diǎn)的函數(shù)我們稱之為“NY函數(shù)”，根據(jù)約定，解答下列問題：
  （1）試判斷函數(shù)y=kx+2（k為常數(shù)，且k≠0）是否為“NY函數(shù)”？若是，求出該函數(shù)圖象上的“NY”點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，請(qǐng)說明理由；
  （2）若函數(shù)

  y

  =

  m

  x

  的圖象上存在兩個(gè)“NY”點(diǎn)為A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），且

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  =

  x

  2

  1

  +

  3

  x

  2

  -

  1

  ，請(qǐng)求出m的值；
  （3）若函數(shù)

  y

  =

  -

  x

  2

  +

  （

  b

  -

  c

  -

  1

  ）

  x

  -

  1

  4

  a

  -

  c

  +

  4

  的圖象上存在唯一的一個(gè)“NY”點(diǎn)，且當(dāng)-1≤b≤2時(shí)，a的最大值與最小值的差是4c,求c的值．
  組卷：442引用：1難度：0.3

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