2021-2022學年陜西省渭南市蒲城中學高一（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．某校有教師150人，后勤工作人員20人，高中生1200人，初中生1800人，現要了解該校全體人員對學校的某項規(guī)定的看法，抽取一個容量為317的樣本進行調查．設計一個合適的抽樣方案．你會在初中生中抽取（　?。┤耍?/h2>

  A．120

  B．180

  C．200

  D．317
  組卷：22引用：5難度：0.9

  解析

• 2．函數y=tan

  x

  2

  是（　?。?/h2>

  A．周期為π的奇函數	B．周期為 π 2 的奇函數
  C．周期為2π的奇函數	D．周期為2π的偶函數
  組卷：312引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知扇形的圓心角為

  2

  π

  3

  弧度，半徑為2，則扇形的面積為（　?。?/h2>

  A． 8 3 π

  B． 4 3

  C．2π

  D． 4 π 3
  組卷：487難度：0.9

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（-2，2），

  b

  =（5，k）．若|

  a

  +

  b

  |不超過5，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-4，6]

  B．[-6，4]

  C．[-6，2]

  D．[-2，6]
  組卷：581引用：10難度：0.9

  解析

• 5．下列各式中，值為

  1

  2

  的是（　?。?/h2>

  A．sin15°cos15°

  B．cos2 π 12 -sin2 π 12

  C．cos42°sin12°-sin42°cos12°

  D． tan 22 . 5 ° 1 - ta n 2 22 . 5 °
  組卷：69引用：6難度：0.9

  解析

• 6．函數

  y

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  3

  2

  π

  ）

  的圖象（　?。?/h2>

  A．關于直線 x = - π 2 對稱	B．關于直線 x = - π 4 對稱
  C．關于直線 x = π 8 對稱	D．關于直線 x = 5 4 π 對稱
  組卷：44引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若3sinx-

  3

  cosx=2

  3

  sin（x-φ），φ∈（-π，π），則φ=（　　）

  A．- π 6

  B． π 6

  C． 5 π 6

  D．- 5 π 6
  組卷：1086引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知cos（

  π

  4

  +x）=

  3

  5

  ，

  17

  π

  12

  ＜x＜

  7

  π

  4

  ，求

  sin

  2

  x

  +

  2

  sin

  2

  x

  1

  -

  tanx

  的值．
  組卷：500難度：0.5

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• 22．已知向量

  a

  （

  3

  cosωx

  ,

  sinωx

  ）

  ，b（sinωx,0），且ω＞0，設函數f（x）=（a+b）?b+k.
  （1）若f（x）的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于

  π

  2

  ，求ω的取值范圍．
  （2）若f（x）的最小正周期為π，且當

  x

  ∈

  [

  -

  π

  6

  ，

  π

  6

  ]

  時，f（x）的最大值是2，求k的值．
  組卷：33引用：5難度：0.5

  解析