2022-2023學(xué)年天津市翔宇力仁學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題

• 1．直線x-

  3

  y+1=0的傾斜角為（　　）

  A．30°

  B．150°

  C．60°

  D．120°
  組卷：485引用：27難度：0.9

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• 2．在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，下列說法正確的是（　　）

  A．向量 AB 的坐標(biāo)與點(diǎn)B坐標(biāo)相同

  B．向量 AB 的坐標(biāo)與點(diǎn)A坐標(biāo)相同

  C．向量 AB 的坐標(biāo)與向量 OB 坐標(biāo)相同

  D．向量 AB 的坐標(biāo)與向量 OB - OA 坐標(biāo)相同
  組卷：167引用：2難度：0.9

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• 3．已知直線過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（-1，-5），則該直線方程為（　?。?/h2>

  A．y=3x+2

  B．y=3x-2

  C．y=-3x+4

  D．y=-3x-8
  組卷：249引用：4難度：0.8

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• 4．已知空間向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  ,-

  1

  ，

  n

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，則m+n=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：712引用：8難度：0.8

  解析

• 5．已知直線l₁：y-a=2（x-b）與直線l₂：y=kx+1垂直，則k=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．-2

  D． - 1 2
  組卷：83引用：4難度：0.8

  解析

• 6．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB，點(diǎn)M、N分別為棱A₁C₁、A₁B₁的中點(diǎn)，則AM和BN所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 7 10

  B． 15 10

  C． 85 10

  D． - 7 10
  組卷：114引用：4難度：0.8

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三、解答題

• 19．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，其中AD∥BC，AD=3，AB=BC=2，PA⊥平面ABCD，且PA=3，點(diǎn)M在棱PD上，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)．
  （1）證明：若DM=2MP，則直線MN∥平面PAB；
  （2）求平面CPD與平面NPD所成角的余弦值．
  組卷：74引用：1難度：0.6

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• 20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面為正方形，M，N分別為PB，PD的中點(diǎn)，底面ABCD為正方形，且AB=4．
  （1）若PA=AB，證明：PC⊥平面AMN；
  （2）若平面MNA與底面ABCD所成銳二面角的大小為45°，求PC的長．
  組卷：60引用：3難度：0.6

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