2023-2024學(xué)年江蘇省連云港市灌南縣、贛榆區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（　?。?/h2>

  A．零上3℃

  B．零下3℃

  C．零上7℃

  D．零下7℃
  組卷：333引用：10難度：0.9

  解析

• 2．下列計(jì)算，正確的是（　?。?/h2>

  A．3+2ab=5ab	B．5xy-y=5x
  C．-5m2n+5nm2=0	D．x3-x=x2
  組卷：2137引用：20難度：0.9

  解析

• 3．如果單項(xiàng)式3x³y²與單項(xiàng)式-4x^ay^b-1的和仍是單項(xiàng)式，那么a^b的值是（　?。?/h2>

  A．27

  B．-27

  C．9

  D．-9
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列各式最符合代數(shù)式書(shū)寫(xiě)規(guī)范的是（　?。?/h2>

  A．2 1 2 n

  B． b a

  C．3x-1個(gè)

  D．a(chǎn)×3
  組卷：1291引用：11難度：0.9

  解析

• 5．下列各對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的一對(duì)是（　?。?/h2>

  A．（-4）2與-42	B．（-4）3與-43
  C．-43與34	D．（-2×5）2與-2×52
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析

• 6．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．|a|＞|b|

  C．a(chǎn)+b＞0

  D．-a＞b
  組卷：719引用：14難度：0.9

  解析

• 7．某班共有54名學(xué)生，在一次考試中該班28名男生的總分是m分，26名女生的平均分是n分，則這個(gè)班學(xué)生的平均分是（　?。?/h2>

  A． 28 m + 26 n 54 分	B． 28 （ m + n ） 54 分
  C． m + n 54 分	D． m + 26 n 54 分
  組卷：80引用：1難度：0.8

  解析

• 8．下列圖形都是由幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，…，依次規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是
  （　?。?br />

  A．32

  B．29

  C．28

  D．26
  組卷：1995引用：71難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共102分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

• 25．有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：
  

  與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）	-3	-2	-1.5	0	1	2.5
  筐數(shù)	1	4	2	3	2	8

  （1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重多少千克？
  （2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？
  （3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）
  組卷：4861引用：136難度：0.3

  解析

• 26．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．因?yàn)閨x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x(chóng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．
  回答下列問(wèn)題：
  （1）①數(shù)軸上表示x和2的兩點(diǎn)A和B之間的距離是

  ；
  ②在①的情況下，如果AB=3，那么x為

  ；
  （2）探究問(wèn)題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
  如圖，點(diǎn)A、B、P分別表示數(shù)-1、2、x,AB=3，
  ∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長(zhǎng)度之和，
  ∴當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，PA+PB=3，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)或點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，PA+PB＞3，
  ∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
  請(qǐng)你根據(jù)上述自學(xué)材料，探究解決下列問(wèn)題：
  解決問(wèn)題：
  ①直接寫(xiě)出式子|x|+|x-1|+|x-2|的最小值是

  ；
  ②工廠加工車(chē)間工作流水線上依次間隔2米排著5個(gè)工作臺(tái)A、B、C、D、E，一只配件箱應(yīng)該放在工作

  處，能使工作臺(tái)上的工作人員取配件所走的路程最短，最短路程是

  米．
  （3）若點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示數(shù)-1、1、5，點(diǎn)A、B、C同時(shí)開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請(qǐng)問(wèn)：BC-AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值．
  
  組卷：99引用：2難度：0.5

  解析