2023-2024學(xué)年福建省廈門十中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：（本小題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．2023的倒數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1906引用：71難度：0.8

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• 2．若有理數(shù)a的相反數(shù)是-3，則a等于（　?。?/h2>

  A．-3

  B．0

  C． 1 3

  D．3
  組卷：469引用：4難度：0.9

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• 3．下列整式與ab²為同類項(xiàng)的是（　　）

  A．a(chǎn)2b

  B．-2ab2

  C．a(chǎn)b

  D．a(chǎn)b2c
  組卷：2007引用：24難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　　）

  A．“a與3的差的2倍”表示為2a-3

  B．若a=b,則a+x=b-x

  C．多項(xiàng)式-2x+3y2是一次二項(xiàng)式

  D．單項(xiàng)式2πr的系數(shù)為2π
  組卷：222引用：2難度：0.7

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• 5．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．m2n-2mn2=-mn2	B．5y2-2y2=3
  C．7a+a=7a2	D．3ab+2ab=5ab
  組卷：2020引用：41難度：0.8

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• 6．下列各組數(shù)中，運(yùn)算結(jié)果相同的是（　　）

  A． （ 2 3 ） 2 和 2 2 3	B．（-2）2和-22
  C．-（-2）和|-2|	D．（-2）3和（-3）2
  組卷：58引用：3難度：0.7

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• 7．點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置如圖所示，若點(diǎn)P表示實(shí)數(shù)a,則下列數(shù)中，所對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上位于-1與0之間的是（　　）

  A．-a

  B．a(chǎn)-1

  C．1-a

  D．a(chǎn)+1
  組卷：335引用：9難度：0.7

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• 8．若兩個(gè)非零有理數(shù)a,b,滿足|a|=a,|b|=-b,a+b＜0，則a,b的取值符合題意的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=-1

  B．a(chǎn)=-2，b=1

  C．a(chǎn)=1，b=-2

  D．a(chǎn)=-1，b=-2
  組卷：938引用：13難度：0.7

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三、解答題：（共84分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b.這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大小．
  （1）試比較代數(shù)式5m²-4m+2與4m²-4m-7的值之間的大小關(guān)系；
  解：（5m²-4m+2）-（4m²-4m-7）=5m²-4m+2-4m²+4m+7=m²+9，因?yàn)閙²≥0
  所以m²+9＞0
  所以5m²-4m+2

   

  4m²-4m-7．（用“＞”或“＜”填空）
  （2）已知A=5m²-4（

  7

  4

  m-

  1

  2

  ），B=7（m²-m）+3，請你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大小．
  組卷：708引用：8難度：0.5

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• 25．如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,C點(diǎn)表示數(shù)c,且a、c滿足|a+3|+（c-9）²=0．若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB=|a-b|，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC=|b-c|，點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間，且滿足BC=2AB．
  （1）a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）若點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)代數(shù)式|x-a|+|x-b|+|x-c|取得最小值時(shí)，此時(shí)x=

  ，最小值為

  ．
  （3）動點(diǎn)M從A點(diǎn)位置出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向C點(diǎn)運(yùn)動，N點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動到終點(diǎn)A．問：在點(diǎn)N開始運(yùn)動后，M、N兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請求出運(yùn)動的時(shí)間t的值以及此時(shí)對應(yīng)的M點(diǎn)所表示的數(shù)：如果不能，請說明理由．
  組卷：615引用：2難度：0.6

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