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2023-2024學年福建省廈門十中七年級（上）期中數學試卷

發(fā)布：2024/10/18 3:0:2

一、單選題：（本小題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）

1．2023的倒數是（　?。?/h2>
A．2023 B．-2023 C．
-
1
2023
D．
1
2023
組卷：1929引用：71難度：0.8
解析
2．若有理數a的相反數是-3，則a等于（　?。?/h2>
A．-3 B．0 C．
1
3
D．3
組卷：475引用：4難度：0.9
解析
3．下列整式與ab²為同類項的是（　?。?/h2>
A．a²b B．-2ab² C．ab D．ab²c
組卷：2029引用：24難度：0.7
解析
4．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．“a與3的差的2倍”表示為2a-3
B．若a=b,則a+x=b-x
C．多項式-2x+3y²是一次二項式
D．單項式2πr的系數為2π
組卷：222引用：2難度：0.7
解析
5．下列計算正確的是（　　）
A．m²n-2mn²=-mn² B．5y²-2y²=3
C．7a+a=7a² D．3ab+2ab=5ab
組卷：2113引用：45難度：0.8
解析
6．下列各組數中，運算結果相同的是（　?。?/h2>
A．
（
2
3
）
2
和
2
2
3
B．（-2）²和-2²
C．-（-2）和|-2| D．（-2）³和（-3）²
組卷：59引用：3難度：0.7
解析
7．點P在數軸上的位置如圖所示，若點P表示實數a,則下列數中，所對應的點在數軸上位于-1與0之間的是（　　）
A．-a B．a-1 C．1-a D．a+1
組卷：340引用：9難度：0.7
解析
8．若兩個非零有理數a,b,滿足|a|=a,|b|=-b,a+b＜0，則a,b的取值符合題意的是（　?。?/h2>
A．a=2，b=-1 B．a=-2，b=1 C．a=1，b=-2 D．a=-1，b=-2
組卷：941引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題：（共84分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

24．根據等式和不等式的性質，可以得到：若a-b＞0，則a＞b；若a-b=0，則a=b；若a-b＜0，則a＜b.這是利用“作差法”比較兩個數或兩個代數式值的大小．
（1）試比較代數式5m²-4m+2與4m²-4m-7的值之間的大小關系；
解：（5m²-4m+2）-（4m²-4m-7）=5m²-4m+2-4m²+4m+7=m²+9，因為m²≥0
所以m²+9＞0
所以5m²-4m+2

4m²-4m-7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A=5m²-4（
7
4
m-
1
2
），B=7（m²-m）+3，請你運用前面介紹的方法比較代數式A與B的大小．
組卷：710難度：0.5
解析
25．如圖，在數軸上A點表示數a,B點表示數b,C點表示數c,且a、c滿足|a+3|+（c-9）²=0．若點A與點B之間的距離表示為AB=|a-b|，點B與點C之間的距離表示為BC=|b-c|，點B在點A、C之間，且滿足BC=2AB．
（1）a=
，b=
，c=
；
（2）若點P為數軸上一動點，其對應的數為x,當代數式|x-a|+|x-b|+|x-c|取得最小值時，此時x=
，最小值為
．
（3）動點M從A點位置出發(fā)，沿數軸以每秒1個單位的速度向終點C運動，設運動時間為t秒，當點M運動到B點時，點N從A點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數軸向C點運動，N點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，運動到終點A．問：在點N開始運動后，M、N兩點之間的距離能否為2個單位？如果能，請求出運動的時間t的值以及此時對應的M點所表示的數：如果不能，請說明理由．
組卷：621難度：0.6
解析