2023-2024學年四川省德陽市高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題總分40分）

• 1．已知集合A={x∈N|x＞1}，B={x|0＜x＜4}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜4}

  B．{x|x＞0}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  組卷：529引用：5難度：0.8

  解析

• 2．對于實數(shù)a,b,c,下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,則a2＞b2	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x₀∈R，2^x₀＞

  x

  2

  0

  ”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x＞x2	B．?x0∈R，2x0≤ x 2 0
  C．?x∈R，2x≤x2	D．?x0?R，2x0≤ x 2 0
  組卷：40引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．{x|x≥ 2 3 且x≠2}

  B．{x|x＜ 2 3 或x＞2}

  C． { x | 2 3 ≤ x ≤ 2 }

  D．{x|x＞ 2 3 且x≠2}
  組卷：30引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  2 x - 3 ， x ≥ 0

  f （ x + 2 ） ， x ＜ 0

  ，則f（-1）=（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．- 7 2

  D．5
  組卷：88引用：3難度：0.8

  解析

• 6．我國著名數(shù)學家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學的學習和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)f（x）=

  x

  |

  x

  |

  -

  1

  的圖象大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  5

  ）

  x

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  1

  為冪函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，則m=（　　）

  A．-2

  B．3

  C．-2或3

  D．2或-3
  組卷：112引用：3難度：0.9

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四、解答題（本題共6小題總分70分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  3

  x

  3

  x

  +

  1

  是奇函數(shù)．
  （1）求b的值；
  （2）證明f（x）在R上為減函數(shù)；
  （3）若不等式f（t²+2t）+f（3t²-6）＜0成立，求實數(shù)t的取值范圍．
  組卷：50引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=2^x+1．
  （1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
  （2）若對任意x∈[1，+∞），不等式f（2x）≥mg（x）-2恒成立，求實數(shù)m的最大值；
  （3）設h（x）=（a-2）?2^x+4-a,若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個公共點，求a的取值范圍．
  組卷：241引用：4難度：0.5

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