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2023年山東省濟(jì)寧市高新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列四個數(shù)中，
-
1
3
的倒數(shù)是（　　）
A．3 B．
1
3
C．
-
1
3
D．-3
組卷：519引用：10難度：0.9
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁶÷a²=a³ B．a(chǎn)⁶?a²=a¹² C．（a⁶）²=a¹² D．a(chǎn)⁶-a²=a⁴
組卷：323引用：5難度：0.9
解析
3．2020年5月27日上午，中國2020珠峰高程測量登山隊8名隊員成功從北坡登頂世界第一高峰珠穆朗瑪峰，此次登山大本營位于海拔5200米．?dāng)?shù)字5200用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．0.52×10⁴ B．5.2×10³ C．5.2×10⁴ D．52×10²
組卷：72引用：3難度：0.9
解析
4．如圖所示，已知a∥b,將含30°角的三角板如圖所示放置，∠1=105°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．15° B．45° C．50° D．60°
組卷：731引用：4難度：0.9
解析
5．計算
x
2
x
-
2
+
4
2
-
x
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．x-2 B．2-x C．x+2 D．x+4
組卷：647引用：10難度：0.8
解析
6．某次“迎奧運(yùn)”知識競賽中共20道題，對于每一道題，答對得10分，答錯或不答扣5分，選手至少要答對（　　）道題，其得分才會不少于95分？
A．14 B．13 C．12 D．11
組卷：438引用：35難度：0.9
解析
7．如果反比例函數(shù)y=
1
-
2
m
x
的圖象在每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，則m的最小整數(shù)值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：520引用：5難度：0.6
解析

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三、解答題（本大題共7小題，共55分）

21．把兩個全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角頂點G與三角板ABC的斜邊中點O重合．現(xiàn)將三角板EFG繞O點順時針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°），四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）．
（1）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（2）連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x,△GKH的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的
5
16
？若存在，求出此時x的值；若不存在，說明理由．
組卷：2302引用：41難度：0.1
解析
22．已知：m、n是方程x²-6x+5=0的兩個實數(shù)根，且m＜n,拋物線y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m,0）、B（0，n）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標(biāo)和△BCD的面積；（注：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點坐標(biāo)為
（
-
b
2
a
，
4
ac
-
b
2
4
a
）

（3）P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標(biāo)．
組卷：3481引用：19難度：0.5
解析