2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫第三高級(jí)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{x|1≤x≤2}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|1＜x≤2}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

• 2．集合A={x∈N|-1＜x＜4}的真子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  組卷：834引用：9難度：0.9

  解析

• 3．已知

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，則下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜b2

  B．a(chǎn)b＜b2

  C． b a + a b ＞2

  D．|a|+|b|＞|a+b|
  組卷：209引用：49難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)x∈R，則x＞2的一個(gè)必要條件是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：49引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知冪函數(shù)f（x）=kx^α（k∈R，α∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（

  1

  2

  ，

  2

  ），則k+α=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  組卷：814引用：15難度：0.9

  解析

• 6．f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜0}	B．{x|x＜0或1＜x＜2}
  C．{x|1＜x＜2}	D．{x|0＜x＜2}
  組卷：46引用：3難度：0.9

  解析

• 7．若對(duì)任意正數(shù)x,不等式

  2

  x

  2

  +

  4

  ≤

  2

  a

  +

  1

  x

  恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B． [ - 1 4 ， + ∞ ）

  C． [ 1 4 ， + ∞ ）

  D． [ 1 2 ， + ∞ ）
  組卷：555引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某公司帶來(lái)了高端智能家居產(chǎn)品參展，供購(gòu)商洽談采購(gòu)，并決定大量投放中國(guó)市場(chǎng)．已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本30萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入90元．設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品x萬(wàn)臺(tái)且全部售完，每萬(wàn)臺(tái)的銷售收入為G（x）萬(wàn)元，

  G

  （

  x

  ）

  =

  240 - 3 x , 0 ＜ x ≤ 20

  80 + 3000 x + 1 - 6000 x （ x + 1 ） ， x ＞ 20

  ．
  （1）求年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)臺(tái)）的函數(shù)解析式；（利潤(rùn)=銷售收入-成本）；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)．
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析

• 22．已知f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  x （ 3 - x ） ， 0 ≤ x ＜ 3

  （ x - 3 ） （ a - x ） ， x ≥ 3

  ．
  （1）當(dāng)-3＜x＜0時(shí)，求f（x）的解析式；
  （2）設(shè)f（x）在區(qū)間[0，5]上的最大值為g（a），當(dāng)a＜7時(shí)，求g（a）的表達(dá)式．
  組卷：65引用：1難度：0.5

  解析