2020年四川省攀枝花市高考數(shù)學(xué)第四次統(tǒng)考試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若復(fù)數(shù)z=1-2i³（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面內(nèi)，z對應(yīng)的點的坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|a-2＜x＜a}，若A∩B={x|-1＜x＜0}，則A∪B=（　　）

  A．（-2，1）

  B．（-2，2）

  C．（-1，2）

  D．（0，2）
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（m,-1），若

  a

  ∥

  b

  ，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．- 5 2

  D． 5 2
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 4．隨著我國經(jīng)濟總量的日益增長和社會財富的不斷積累，投資理財觀念已經(jīng)深入普通國人家庭．“投資理財情緒指數(shù)”是根據(jù)互聯(lián)網(wǎng)用戶搜索某種理財產(chǎn)品相應(yīng)關(guān)鍵詞的次數(shù)為基礎(chǔ)所得到的統(tǒng)計指標．指數(shù)越大，表示互聯(lián)網(wǎng)用戶對該理財產(chǎn)品的關(guān)注度也越高．如圖是2019年上半年某種理財產(chǎn)品的投資理財情緒指數(shù)走勢圖．
  根據(jù)該走勢圖，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．這半年中，互聯(lián)網(wǎng)用戶對該理財產(chǎn)品的關(guān)注度不斷增強

  B．這半年中，互聯(lián)網(wǎng)用戶對該理財產(chǎn)品的關(guān)注度呈周期性變化

  C．從這半年的投資理財情緒指數(shù)來看，2月份的方差大于4月份的方差

  D．從這半年的投資理財情緒指數(shù)來看，5月份的平均值小于6月份的平均值
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析

• 5．曲線f（x）=xlnx-x在（a,0）處的切線方程為（　?。?/h2>

  A．y=0

  B．y=x

  C．y=-x+e

  D．y=x-e
  組卷：45引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2cos²x+1，則（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的最小正周期是π，且圖象關(guān)于點（ π 8 ，0）對稱

  B．函數(shù)f（x）的最小正周期是π，且圖象關(guān)于直線x= π 8 對稱

  C．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π，且圖象關(guān)于點（ π 8 ，0）對稱

  D．函數(shù)f（x）的最小正周期是2π，且圖象關(guān)于直線x= π 8 對稱
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示框圖，若輸入3個不同的實數(shù)x,輸出的y值相同，則輸出結(jié)果y可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．3

  D．-3
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題記分。[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，將曲線

  x = cosφ

  y = sinφ

  （φ為參數(shù)）上任意一點P（x,y）的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  3

  倍，縱坐標保持不變后得到曲線C．在以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，點M的極坐標為（2

  2

  ，

  π

  4

  ），直線l的極坐標方程為ρsin（

  θ

  -

  π

  4

  ）+2

  2

  =

  0

  ．
  （Ⅰ）求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；
  （Ⅱ）若N是曲線C上的動點，Q為線段MN的中點，求點Q到直線l的距離的最大值．