2022-2023學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，每四年舉辦一屆．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉辦．下列四個(gè)圖分別是四屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：478引用：32難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．長(zhǎng)方形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：156引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下列式子是分式的是（　　）

  A．x

  B． 3 x

  C． 4 5

  D．x2y
  組卷：73引用：5難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，若∠A=40°，∠B=100°，則∠C=（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：515引用：13難度：0.9

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a6

  C．（a2）3=a8

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：35引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8，則BC是（　?。?/h2>

  A．4

  B．4 2

  C．4 3

  D．16
  組卷：113引用：7難度：0.7

  解析

• 7．下列式子從左至右變形不正確的是（　?。?/h2>

  A． b a = a + 2 b - 2	B． b a = 4 b 4 a
  C． 2 - 3 b = - 2 3 b	D． a （ c 2 + 1 ） b （ c 2 + 1 ） = a b
  組卷：298引用：3難度：0.6

  解析

• 8．五邊形的內(nèi)角和為（　?。?/h2>

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：821引用：82難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．【閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：
  如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=4，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
  （1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由請(qǐng)選擇

  ．
  A．SSS
  B．SAS
  C．AAS
  D．HL
  （2）AD的取值范圍是

  ．
  【感悟】
  解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．
  【問(wèn)題解決】
  （3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AE=EF．求證：AC=BF．
  組卷：68引用：1難度：0.1

  解析

• 26．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE，設(shè)∠BAC=m,∠DCE=n.
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且m=60°時(shí)，那么n=

  度；
  （2）當(dāng)m≠60°：
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上時(shí)，求m與n間的數(shù)量關(guān)系；
  ②如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并求出m與n之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：90引用：3難度：0.5

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