2022-2023學年廣東省廣州市荔灣區(qū)八年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的。）

• 1．下列幾種著名的數學曲線中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 笛卡爾愛心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：502難度：0.9

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• 2．如果分式

  |

  x

  |

  -

  3

  3

  x

  -

  9

  的值為0，那么x的值為（　?。?/h2>

  A．x≠3

  B．x=±3

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：569難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a6

  B．a2?a3=a6

  C．（2a）3=2a3

  D．a10÷a2=a5
  組卷：634引用：32難度：0.7

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• 4．“KN95”表示此類型的口罩能過濾空氣中95%的粒徑約為0.0000003m的非油性顆粒．其中，0.0000003用科學記數法表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．3×10-7

  C．0.3×10-6

  D．0.3×10-7
  組卷：249引用：9難度：0.8

  解析

• 5．若a≠b,則下列分式化簡正確的是（　?。?/h2>

  A． a + 2 b + 2 = a b

  B． a - 2 b - 2 = a b

  C． 2 a 2 b = a b

  D． a 2 b 2 = a b
  組卷：1466引用：11難度：0.7

  解析

• 6．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x（x-2）=x2-2x	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x+2=x（1+ 2 x ）	D．x2-4=（x+2）（x-2）
  組卷：1557引用：23難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AD=BC，AC=BD，則下列結論中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．OA=OB

  B．OC=OD

  C．∠C=∠D

  D．∠OAB=∠DBA
  組卷：290引用：7難度：0.7

  解析

• 8．已知三條線段的長分別是4，4，m,若它們能構成三角形，則整數m的最大值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．7

  D．4
  組卷：807引用：7難度：0.6

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三、解答題（本大題共9題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．在等腰△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，點O、點P分別在射線AD、BA上運動，且保證∠OCP=60°，連接OP．
  （1）當點O運動到D點時，如圖1，求AP的長度；
  （2）當點O運動到D點時，如圖1，試判斷△OPC的形狀并證明；
  （3）當點O在射線AD其它地方運動時，△OPC還滿足（2）的結論嗎？請用圖2說明理由．
  
  組卷：495引用：4難度：0.5

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• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，A（0，2），C（-1，-1），且∠ACB=90°，AC=BC．
  （1）求點B的坐標；
  （2）如圖2，若BC交y軸于點M，AB交x軸于點N，過點B作BE⊥y軸于點E，作BF⊥x軸于點F，請?zhí)骄烤€段MN，ME，NF的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖3，若在點B處有一個等腰Rt△BDG，且BD=DG，∠BDG=90°，連接AG，點H為AG的中點，試猜想線段DH與線段CH的數量關系與位置關系，并證明你的結論．
  
  組卷：694難度：0.2

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