2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題.（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.）

• 1．設(shè)集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|0＜log₂x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（1，1）

  C．（-1，4）

  D．（1，4）
  組卷：78引用：3難度：0.8

  解析

• 2．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=i,則|z|=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C．1

  D． 2
  組卷：32引用：6難度：0.7

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（2，1），

  b

  =（-2，4），則|

  a

  -

  b

  |=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：3816引用：39難度：0.8

  解析

• 4．已知f（x）為奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f（x）=e^x，則f（e）=（　?。?/h2>

  A．ee

  B．-ee

  C．e-e

  D．-e-e
  組卷：870引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知x,y滿足約束條件

  x - y - 1 ≤ 0

  x - 2 y + 1 ≥ 0

  x + y + 1 ≥ 0

  ，則目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最小值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-4

  C．2

  D．4
  組卷：121引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知p：函數(shù)f（x）=（x-a）²在（-∞，1）上是減函數(shù)，

  q

  ：

  ?

  x

  ＞

  0

  ，

  a

  ≤

  x

  2

  +

  1

  x

  恒成立，則?p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：19引用：7難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  πx

  ）

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：159引用：9難度：0.9

  解析

請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．（10分）[選修$4-4$：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 - 2 t

  y = 5 + 2 t

  （t為參數(shù)）．在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，圓C的方程為

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點(diǎn)P坐標(biāo)

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：87引用：3難度：0.5

  解析

（10分）[選修$4-5$：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x+1|+|x-2|．
  （1）求f（x）的最小值m；
  （2）若a,b,c均為正實(shí)數(shù)，且滿足a+b+c=m,求證：

  b

  2

  a

  +

  c

  2

  b

  +

  a

  2

  c

  ≥3．
  組卷：2091引用：11難度：0.1

  解析