2020-2021學(xué)年山東省煙臺(tái)市萊山區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（共十二題：共36分）

• 1．如圖所示的幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1005引用：33難度：0.7

  解析

• 2．已知α為銳角，且

  sinα

  =

  2

  2

  ，則α等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．30°

  C．60°

  D．90°
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=-（x-1）²+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：524引用：87難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在5×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的頂點(diǎn)都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，則sin∠BAC的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 3 4

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4669引用：43難度：0.8

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• 5．拋物線y=x²+6x+7可由拋物線y=x²如何平移得到的（　?。?/h2>

  A．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位

  B．先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位

  C．先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位

  D．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
  組卷：3283引用：20難度：0.6

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• 6．已知點(diǎn)A（1，m），B（2，m-n）（n＞0）在同一個(gè)函數(shù)的圖象上，則這個(gè)函數(shù)可能是（　?。?/h2>

  A．y=x

  B．y=- 2 x

  C．y=x2

  D．y=-x2
  組卷：273引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，一個(gè)人從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，沿山坡小路AB走到山頂B點(diǎn)．已知坡角為20°，山高BC=2千米．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算小路AB的長(zhǎng)度，下列按鍵順序正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：820引用：5難度：0.5

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• 8．二次函數(shù)

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與一次函數(shù)y₂=mx+n的圖象如圖所示，則滿(mǎn)足y₁＞y₂的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-3＜x＜3

  B．-3＜x＜0

  C．x＜-3或x＞1

  D．x＜-3或x＞0
  組卷：21引用：2難度：0.5

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三、解答題（共八題：共66分）

• 25．某工廠用50天時(shí)間生產(chǎn)一款新型節(jié)能產(chǎn)品，每天生產(chǎn)的該產(chǎn)品被某網(wǎng)店以每件80元的價(jià)格全部訂購(gòu)，在生產(chǎn)過(guò)程中，由于技術(shù)的不斷更新，該產(chǎn)品第x天的生產(chǎn)成本y（元/件）與x（天）之間的關(guān)系如圖所示，第x天該產(chǎn)品的生產(chǎn)量z（件）與x（天）滿(mǎn)足關(guān)系式z=-2x+120．
  （1）第40天，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)是

  元；
  （2）設(shè)第x天該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的利潤(rùn)為w元．求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？
  組卷：371引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且OA=2OB，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，拋物線對(duì)稱(chēng)軸為直線x=

  1

  2

  ，D為第一象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m.
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)線段DF的長(zhǎng)度最大時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）拋物線上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)O，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：4647引用：18難度：0.4

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