2023-2024新疆烏魯木齊七十中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題只有一項是符合題目要求

• 1．若集合M={x|-1＜x＜3}，N={x|x≥1}，則集合M∪N=（　　）

  A．{x|x＞-1}

  B．{x|-1＜x＜3}

  C．{x|1≤x＜3}

  D．R
  組卷：125引用：11難度：0.9

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=

  2 x + 1 ， x ≤ 0

  x 3 + 1 ， x ＞ 0

  ，則f[f（-1）]是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：173引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  -

  2

  m

  -

  2

  是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，則實數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-1

  C．4

  D．2或-1
  組卷：98引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知a=log_0.81.6，b=0.8^1.6，c=1.6^0.8，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜b＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：76引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=

  1

  a

  x

  ，

  y

  =

  lo

  g

  a

  （

  x

  +

  1

  2

  ）

  （a＞0，且a≠1）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：3難度：0.7

  解析

• 6．中國茶文化博大精深，茶水的口感與茶葉類型和水的溫度有關，經(jīng)驗表明，某種綠茶用85℃的水泡制，等到茶水溫度降至60℃時飲用，可以產(chǎn)生最佳口感．為分析泡制一杯最佳口感茶水所需的時間，某研究人員每隔1min測量一次茶水的溫度，根據(jù)所得數(shù)據(jù)作出如圖所示的散點圖．觀察散點圖的分布情況，下列可以近似地刻畫茶水溫度y隨時間x變化的規(guī)律的函數(shù)模型是（　?。?/h2>

  A．y=mx2+n（m＞0）

  B．y=mx+n（m＞0）

  C．y=mlogax+n（m＞0，a＞0，a≠1）

  D．y=max+n（m＞0，a＞0，且a≠1）
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x+2）是定義在R上的奇函數(shù)，若對于任意兩個實數(shù)x₁≠x₂，不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＞0恒成立，則不等式f（x+2024）＞0的解集是（　　）

  A．（-2022，+∞）

  B．（2022，+∞）

  C．（-2024，+∞）

  D．（2024，+∞）
  組卷：50引用：6難度：0.6

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四、解答題：共70分.第17題10分，其他每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．設函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結論；
  （2）若函數(shù)h（x）=e^2x+me^x（其中e=2.71828L）在x∈[0，ln4]的最小值為0，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：34引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  e

  x

  e

  x

  +

  1

  +

  k

  是奇函數(shù)．（e是自然對數(shù)的底）
  （1）求實數(shù)k的值；
  （2）若x＞0時，關于x的不等式f（2x）≤mf（x）恒成立．求實數(shù)m的取值范圍；
  （3）設

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  1

  -

  f

  （

  x

  ）

  ，對任意實數(shù)a,b,c∈（0，n]，若以a,b,c為長度的線段可以構成三角形時，均有以g（a），g（b），g（c）為長度的線段也能構成三角形，求實數(shù)n的最大值．
  組卷：181引用：8難度：0.3

  解析