2020-2021學(xué)年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/9 8:0:15
一、單選題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)
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1.若z=1+i,則|z2-z|=( ?。?/h2>
組卷:53引用:1難度:0.9 -
2.已知向量
=(3,-2),a=(1,x),且b-a與2ba共線,則x=( ?。?/h2>+b組卷:321引用:6難度:0.8 -
3.在樣本頻率分布直方圖中,共有5個(gè)小長方形,已知中間小長方形的面積是其余4個(gè)小長方形面積之和的
,且中間一組的頻數(shù)為10,則這個(gè)樣本的容量是( ?。?/h2>13組卷:110引用:4難度:0.9 -
4.設(shè)α,β是兩個(gè)不同平面,m,n是兩條直線,下列命題中正確的是( ?。?/h2>
組卷:668引用:9難度:0.6 -
5.已知向量
=(a,1),3=(b,-1),則3與a的夾角為( )b組卷:450引用:9難度:0.8 -
6.《鏡花緣》是清代文人李汝珍創(chuàng)作的長篇小說,書中有這樣一個(gè)情節(jié):一座樓閣到處掛滿了五彩繽紛的大小燈球,燈球有大小兩種,大燈下綴2個(gè)小燈是小燈球,大燈下綴4個(gè)小燈是大燈球,若這座樓閣的大燈共360個(gè),小燈共1200個(gè),隨機(jī)選取1個(gè)燈球,則這個(gè)燈球是大燈球的概率為( ?。?/h2>
組卷:173引用:3難度:0.8 -
7.已知三棱錐A-BCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,且AB⊥平面BCD,AB=2
,AC=AD=4,CD=23,則球O的表面積為( ?。?/h2>2組卷:548引用:10難度:0.5
四、解答題:(本大題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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21.設(shè)甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)器是否需要照顧相互之間沒有影響,已知在某一小時(shí)內(nèi),甲、乙都需要照顧的概率為0.05,甲、丙都需要照顧的概率為0.1,乙、丙都需要照顧的概率為0.125.
(Ⅰ)求甲、乙、丙每臺(tái)機(jī)器在這個(gè)小時(shí)內(nèi)需要照顧的概率分別是多少;
(Ⅱ)計(jì)算這個(gè)小時(shí)內(nèi)至少有一臺(tái)需要照顧的概率.組卷:440引用:12難度:0.7 -
22.如圖所示,正方形ABCD與直角梯形ADEF所在平面互相垂直,∠ADE=90°,AF∥DE,DE=DA=2AF=2.
(1)求證:AC⊥平面BDE;
(2)求證:AC∥平面BEF;
(3)若AC與BD相交于點(diǎn)O,求四面體BOEF的體積.組卷:896引用:2難度:0.4