2022-2023學年陜西省漢中市漢臺區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．-6的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 6

  B． 1 6

  C．0.6

  D．6
  組卷：122引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．正方形

  B．長方形

  C．三角形

  D．圓
  組卷：415引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2?x4=x6	B．（x2）4=x6
  C．x3+x3=2x6	D．（-2x）3=-6x3
  組卷：573引用：7難度：0.7

  解析

• 4．若x₁，x₂是一元二次方程x²-3x-10=0的兩個根，則x₁?x₂的值為（　　）

  A．3

  B．10

  C．-3

  D．-10
  組卷：465引用：7難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC與△A′B'C′位似，點O為位似中心．已知OA：OA′=1：3，△ABC的周長為4，則△A′B'C′的周長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：244引用：2難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標系中，將直線y=2x+b沿y軸向上平移3個單位后恰好經(jīng)過原點，則b的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．2

  C．-2

  D．3
  組卷：609引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE=BF=CG=DH=6，則四邊形EFGH的面積是（　?。?/h2>

  A．34

  B．36

  C．40

  D．100
  組卷：525引用：4難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標系中，已知反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點A（x₁，y₁），B（2，y₂），C（3，2），則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．k=6

  B．函數(shù)圖象位于第一、三象限

  C．已知點D（2，0），連接OB，BD，則S△OBD=3

  D．若x1＜2，則y1＞y2
  組卷：216引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分．解答應寫出過程）

• 25．如圖，在矩形OABC中，A，C兩點分別在x軸的負半軸和y軸的正半軸上．反比例函數(shù)y=

  m

  x

  （

  m

  ≠

  0

  ）的圖象經(jīng)過點B（-1，2），一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于B，D兩點，已知點D的橫坐標為2．
  （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；
  （2）在反比例函數(shù)的圖象上是否存在點P，使得S_△PAB=4S_△BCD，若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：127引用：2難度：0.6

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• 26．【問題提出】
  （1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB邊上一點，F(xiàn)是BC邊上一點，連接CD、FD，∠CDF=45°．求證：△ACD∽△BDF；
  【問題探究】
  （2）如圖2，在四邊形ABFC中，點D是AB邊的中點，連接CD、FD，∠A=∠B=∠CDF=45°，若AC=9，BF=8，求線段AB的長；
  【問題解決】
  （3）某市進行綠化改造，美化生態(tài)環(huán)境．如圖3，現(xiàn)有一塊三角形的荒地ABC計劃改造公園，經(jīng)測量AB=400

  2

  米，∠B=45°，按設計要求，要在三角形公園ABC內(nèi)建造一個以A為直角頂點的等腰直角三角形活動場所ADE，且頂點D、頂點E分別在邊BC、AC上，且CE=200

  5

  米，請求出符合設計要求的等腰直角三角形活動場所ADE的頂點D所在的位置（即CD的長）．
  
  組卷：136引用：2難度：0.1

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