2022年吉林省長春市東北師大附中，黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-1），則|z-i|=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 2 2

  D．8
  組卷：193引用：10難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x₀≥0，

  e

  x

  0

  -

  1

  ≥

  x

  0

  ”的否定是（　　）

  A．?x0＜0， e x 0 - 1 ＜ x 0	B．?x0≥0， e x 0 - 1 ＜ x 0
  C．?x＜0，ex-1＜x	D．?x≥0，ex-1＜x
  組卷：57引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|x²≤4，x∈Z}，B={y|y=x²，x∈A}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2，4}

  B．{0，1，4}

  C．{0，1}

  D．{0，4}
  組卷：96引用：6難度：0.8

  解析

• 4．我國冰雪健兒自1992年實(shí)現(xiàn)冬奧獎(jiǎng)牌數(shù)0的突破，到北京冬奧會(huì)結(jié)束，共獲得77塊獎(jiǎng)牌．現(xiàn)將1992年以米我國冬奧會(huì)獲得獎(jiǎng)牌數(shù)量統(tǒng)計(jì)如表：
  

  年份	1992	1994	1998	2002	2006	2010	2014	2018	2022
  獎(jiǎng)牌數(shù)	3	3	8	8	11	11	9	9	15

  則1992年以來我國獲得獎(jiǎng)牌數(shù)的中位數(shù)為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：99引用：4難度：0.8

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• 5．下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上為增函數(shù)的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=|x|+2

  C．y=2|x|

  D．y=x3-1
  組卷：94引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在某次展會(huì)中，有來自北京、上海、長春和杭州的四名志愿者，現(xiàn)將這四名志愿者分配到這四個(gè)城市的代表團(tuán)服務(wù)，每個(gè)代表團(tuán)只分配到其中一名志愿者，則這四名志愿者中恰有兩名為自己家鄉(xiāng)代表團(tuán)服務(wù)的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：130引用：2難度：0.8

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• 7．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，{b_n}是等差數(shù)列，若a₃a₁₅=8a₉，b₉=a₉，則b₇+b₁₁=（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：159引用：6難度：0.7

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23題中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρ²（3+sin²θ）=12，曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （t為參數(shù)），

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ．
  （1）求曲線C₁的直角坐標(biāo)方程，并判斷該曲線是什么曲線；
  （2）已知點(diǎn)P（1，0），設(shè)曲線C₂與曲線C₁的交點(diǎn)為A，B，當(dāng)

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  =

  7

  2

  時(shí)，求cosα的值．
  組卷：290引用：7難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|，g（x）=|2x-1|．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）-g（x）＞1；
  （2）若2f（x）+g（x）＞ax+2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：78引用：6難度：0.6

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